Kelo

¿Derivadas aplicadas a la Física (Mov. Vertical). ayuda por favor, me he confundido.?
La altura respecto al suelo de un objeto que se desplaza verticalmente esta dada por S= -16t^2 + 96t + 112 con Sen ft y t en seg, determine 
a) La velocidad del objeto cuan t = 0
b) Su altura máximia y cuando lo alcanza
c) su velocidad cuando S= 0

Sé que la derivada es -32t +96, ya que la primeraderivada me da la velocidad, mientras que la segunda me da su aceleración, pero en fin sustituyendo el tiempo en la primera derivada me da 96, por lo tanto esa es la respuesta, pero en los incisos b y c,nose como hacerlo.... me he confundido.
* hace 1 año
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jjuan 24
Mejor respuesta - elegida por quien preguntó
Bueno ya conoces la derivada de S= -16t^2 + 96t + 112 
que esS'=-32t+96 entonces si haces S'=0 obtendras
para que " t" la velocidad es cero, ya que cuando
la velocidad es cero se alcanza la altura maxima del
objeto, esto es 

S'=0 
0=-32t+96 de aqui despejast
y queda t=-96/-32 entonces t=3

esto lo sustituyes en 
S= -16t^2 + 96t + 112 y obtendras la 
altura del objeto

S= -16(3)^2+96(3)+112=256

por lo tanto la altura maxima
es 256 y estaaltura se obtine
en el tiempo t=3.

Y para calcular la velocidad cuando S=0

simplemente haces
0= -16t^2 + 96t + 112 

al multiplicar la ecuacion en 
ambos lados por (-1/16)

queda 0= t^2-6t-7o´

0=(t-7)(t+1)

y con esto se encuentran las 
soluciones de la ecuacion
que son para t=7 y t=-1

al sustituir cualquiera de estos
t en la ecuacion de velocidad
S'=-32t+96

obtendrasS'=-128 y S'=128 
el signo menos en el caso de t=7
lo unico que te indica es que
el objeto va cayendo y en el 
caso de t=-1 el objeto va hacia
arriba es por que el movimiento
del objeto es simetrico.-------------------------------------------------

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Min f(x,y)= 3x+2y sujeto a x·y=216 -->
}

F(x)= 3x+ 432/x con x€(0, +inf) Continua y derivable
F'(x)= 3- 432/x² con F(x)=0...