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TEORIA DE ERRORES
INTRODUCCION
El objetivo del presente documento es exponer las bases de la teoría de errores y del manejo de cifras significativas de la manera más sencilla posible, sin considerar rigurosas demostraciones, cálculos pesados o aglomeración de material con el fin de que el estudiante pueda utilizar estos conceptos de manera ágil y eficaz, para el mejor manejo de los datosobtenidos experimentalmente. En el documento además figura un apartado correspondiente al manejo de gráficas y en la penúltima parte del mismo se proponen varios ejemplos de aplicación del material expuesto. Para los interesados en profundizar en los temas tratados, al final del documento figura una lista de material bibliográfico.
DEFINICIONES
Instrumento de medida: dispositivo empleado paradeterminar el valor o la magnitud de una cantidad o variable.
Exactitud: la cercanía con la cual la lectura de un instrumento de medida se aproxima al valor verdadero de la variable medida.
Precisión: una medida de la repetibilidad de las mediciones. Dado un valor fijo de una variable, la precisión es la medida del grado con el cual, mediciones sucesivas difieren una de la otra.
Incertidumbre: grado deexactitud, seguridad o confianza con que fue hecha la medición.
Error: la desviación del valor verdadero al valor medido.
La diferencia entre exactitud y precisión puede aclararse con el siguiente ejemplo. Consideremos un reloj que además de no marcar la hora oficial, cada hora se adelanta 3 minutos con relación a ésta. Este es un instrumento que no es ni preciso ni exacto. Ahora, un reloj queni se adelanta ni se atrasa, pero con respecto a la hora oficial tiene una diferencia constante de 5 minutos. Este es un instrumento preciso pero no es exacto.
Por último consideremos un reloj que ni se atrasa ni se adelanta y además marca la hora oficial. Este es un instrumento preciso y exacto.
CIFRAS SIGNIFICATIVAS 
La exactitud de los datos obtenidos en un experimento depende tanto de losinstrumentos de medida como de la calidad del experimentador. Por cuanto todo instrumento de medida tiene un límite de sensibilidad, es lógico pensar que al medir, por ejemplo el tiempo, con un reloj de pulsera, es imposible obtener una exactitud de milésimas o millonésimas de segundo. El correcto manejo de los datos obtenidos en un experimento, en cuanto a su precisión se refiere, se trabaja conlas cifras significativas.
Al afirmar que la medición de cierta longitud dio como resultado 15,4 cm , se quiere decir que sobre el valor de 15 cm tenemos plena certeza, mientras que el 4 decimal es un tanto ambiguo y está afectado por cierto error. Lo único que se puede decir con seguridad es que el valor obtenido está más cerca de 15 cm que de 16 cm ó de 14 cm . Acerca de las centésimas no sedice nada. No sabemos si el resultado de la medición es 15,42 cm ó 15,38 cm , pero si que este valor se encuentra entre 15,35 cm y 15,45 cm, presentándose entonces una incertidumbre total de 0,1 cm . Como vemos no es lo mismo escribir 15,4 cm que escribir 15,40 cm ya que en este caso estamos afirmando que conocemos la longitud con una exactitud de hasta una centésima, (que es diez veces más exactoque en el caso anterior) y así, la incertidumbre es ya de una milésima de centímetro, es decir el valor de la longitud se encuentra entre 15,395 cm y 15,415 cm . Las dos cifras 15,4 cm y 15,40 cm implican métodos e instrumentos de medida que pueden ser diferentes.
De esta manera:

Todo este bloque de cifras contiene la misma información desde el punto de vista experimental. Se dice por lo tantoque todas ellas tienen el mismo número de cifras significativas que en este caso es de tres (3), compuesta de dos dígitos ciertos (15) y uno afectado por la incertidumbre (el 4 decimal). Sin embargo el número total de dígitos no representa necesariamente la precisión de la medición. Por ejemplo la población de una ciudad se reporta con seis cifras como 260 000 . Esto puede significar que el valor...