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Aplicación del Teorema de Bolzano:
Sea f(x) = 4cosx - 1

x
f(x)
0
3
1
1.1612
2
-2.664




Como existe X* que pertenece a [1,2]



Algoritmo de bisección:

/ X* [-2;-1]
Obtener una solución con 2 cifras exactas(n).
Se deja de iterar si
i=0;
-1.5

i=1;






i=2;



i=3;

Por lo tanto se sigue iterando


i=4;


Verdaderopor lo tanto se termina las iteraciones

X* = -0.03125





Algoritmo del método de R.F.

a) Por Teorema de Bisección determinar donde existe la raíz
x
f(x)
-1
-
0
-
1
+
2
+b) Por bisección obtener una solución con 1 cifra significativa exacta
Se deja de iterar si
i=0;
0.5


i=1;



i=2;



i=3



i=4;


verdadero por lotanto termina las iteraciones

X* =






















Metodo Punto fijo

a) Por TB encontrar el intervalo donde existe la raíz X*

x
f(x)
-1
-
0
-
1
+b) Por punto fijo verificar su convergencia
De
Análisis para ¿Si cumple la 1ra condición? Si


¿Si cumple con la 2da condición? Si

L=max {} = max
L = 0.9 < 1Como g1(x) cumple ambas condiciones
Se evalúa en punto fijo

c) Por punto fijo obtener una solución con 1 decimal inexacto,
entonces se deja de iterar si:
Como , cumplió con las condicionesde convergencia, entonces su relación de recurrencia:

Como sea X0 = 0.5 (Punto arbitrario entre [0; 1])

n = 0; Punto inicial y de
97

n = 1; 1ra Iteración


n = 2; 2da Iteraciónn =3; 3ra Iteración



x4 es la X* con una cifra decimal exacta.














}
Metodo de la Secante
Sea:
Obtener una solución con una cifra significativa.
x
f(x)
-1-
0
-
1
+
2
+








i = 2





2da Iteración






i =3; 3ra Iteración




i =4; 4ta Iteración








i =5; 5ta...