kuka

UNIVERSIDAD ANDRES BELLO
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS

GUIA DE ESTUDIO PRIMERA SOLEMNE CALCULO I
1. Determine el conjunto soluci´n de las siguientes ecuaciones e inecuaciones:
o
a)

4− 2x
x+2
<
5
3

b)

2x + 1
2x + 5
≥
3x − 1
3x + 2

c)

e) |x|2 − 4|x| + 3 ≤ 0
f ) |1 − x| ≥ |3x + 2|

4 − |x − 2| < 1
g) |x| −

√

2x + 3 ≥ 0

d ) |4 − |x + 2|| = 3
2.Determine los valores que debe tener a y b de modo que el conjunto soluci´n de |x − a| ≤ b sea igual
o
2 − 7x − 8 ≤ 0
al conjunto soluci´n de x
o
3. El costo de una llamada telef´nica delarga distancia es $200 hasta el primer minuto y $90 por cada
o
minuto adicional. Si el costo total de la llamada no debe exceder de $2400, encuentre el intervalo de
tiempo disponible parala llamada.
4. Para una industria que fabrica guantes, el costo de obra y materiales es de $ 1200 por par de guantes,
y el costo fijo es de $60000. Si el precio de venta por par es de$1400.¿Cu´ntos pares de guantes habr´
a
ıa
que hacer para obtener utilidades?
5. En una f´brica los costos de producci´n est´n dados por la funci´n C(q) = 2q 2 − 11q + 112 donde q
a
o
a
ounidades producidas. Determine la producci´n que debe haber para que el costo sea inferior a las 100
o
unidades monetarias.
100
+ 1 d´lares
o
q
por unidad. ¿Cu´l es el n´mero m´
a
uınimo de unidades que debe ser vendidos para que el ingreso por
ventas sea mayor que $5000?

6. Suponga que los consumidores comprar´n q unidades de un producto al precio de p =
a

7. Si seestablece que la expresi´n B(x) existe s´lo si x ≥ 10, determine para que valor de x la siguiente
o
o
11x − 1
expresi´n existe:B
o
x+3
8. Determine que valores debe tomar la constantea > 1, de modo que: (a − 1)x2 + 2(a − 3)x + a − 3 > 0
3x − 1
2
9. Encuentre el conjunto soluci´n para el siguiente sistema: x − 3
o
2

1

−
+

x
3
x
3

>6
>2