Lógica Ejercicios Resueltos

Páginas: 4 (841 palabras) Publicado: 4 de mayo de 2012
EJERCICIOS DE LOGICA MATEMATICA
A ) Usando tablas demostrar:
1 ) ( p’ )’ ⇔ p
p
V
F

p’
F
V

( p’ )’
V
F

p
V
F

p’
F
V

p ∧ p’
F
F

p
V
F

p’
F
V

p ∨ p’
V
V

pV
F

V
V
V

p∨V
V
V

p
V
F

V
V
V

p∧V
V
F

p
V
F

F
F
F

p∨F
V
F

p
V
F

F
F
F

p∧F
F
F

2 ) p ∧ p’ ⇔ F

3 ) p ∨ p’ ⇔ V

4) p∨V ⇔ V

5) p∧V ⇔ p6) p∨F ⇔ p

7) p∧F ⇔ F

8) p∧(p∨q) ⇔ p
q
V
F
V
F

p∨q
V
V
V
F

p∧(p∨q)
V
V
F
F

q
V
F
V
F

p
V
V
F
F

p∧q
V
F
F
F

p∨(p∧q)
V
V
F
F

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V
F
F
F( p ∧ q )’
F
V
V
V

p’ ∨ q’
F
V
V
V

p∨q
V
V
V
F

( p ∨ q )’
F
F
F
V

p’ ∧ q’
F
F
F
V

9) p∨(p∧q) ⇔ p
p
V
V
F
F
10 ) ( p ∧ q )’ ⇔ p’ ∨ q’
q
V
F
V
F

p
VV
F
F

p’
F
F
V
V

q’
F
V
F
V

11 ) ( p ∨ q )’ ⇔ p’ ∧ q’
q
V
F
V
F

p
V
V
F
F

p’
F
F
V
V

q’
F
V
F
V

12 ) ( p ∧ q ) ∧ r ⇔ p ∧ ( q ∧ r )
p
V
V
V
V
F
FF
F

q
V
V
F
F
V
V
F
F

r
V
F
V
F
V
F
V
F

p∧q
V
V
F
F
F
F
F
F

q∧r
V
F
F
F
V
F
F
F

(p∧q)∧r
V
F
F
F
F
F
F
F

p∧(q∧r)
V
F
F
F
F
F
F
F 13 ) ( p ∨ q ) ∨ r ⇔ p ∨ ( q ∨ r )
q
V
V
F
F
V
V
F
F

p
V
V
V
V
F
F
F
F

r
V
F
V
F
V
F
V
F

p∨q
V
V
V
V
V
V
F
F

q∨r
V
V
V
F
V
V
V
F

(p∨q)∨r
V
VV
V
V
V
V
F

p∨(q∨r)
V
V
V
V
V
V
V
F

14 ) ( p ↔ q ) ↔ r ⇔ p ↔ ( q ↔ r )
p
V
V
V
V
F
F
F
F

q
V
V
F
F
V
V
F
F

r
V
F
V
F
V
F
V
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p↔q
V
V
F
F
F
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V

q↔r
V
F
F
V
V
F
F
V

(p↔q)↔r
V
F
F
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F
V
V
F

p↔(q↔r)
V
F
F
V
F
V
V
F

15 ) p ∧ ( q ∨ r ) ⇔ ( p ∧ q ) ∨ ( p ∧ r )
p
V
V
V
V
F
F
F
F

q
V
V
F
F
VV
F
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F
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V
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V
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F
F
F
F
F

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V
V
V
F
V
V
V
F

p∧(q∨r)
V
V
V
F
F
F
F
F

(p∧q)∨(p∧r)
V
V
V
F
F
F...
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