Lógica matematica.

Lógica matemática:
Método semántico. Teoría interpretativa.

La lógica matemática es una parte de la lógica y las matemáticas, que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicaciónde este estudio a otras áreas de las matemáticas. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la computación y la lógica filosófica.
La lógica matemática estudia los sistemasformales en relación con el modo en el que codifican o definen nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones y algoritmos, utilizando un lenguaje formal.
Sueledividirse en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática ha jugado un papel fundamental en elestudio de los fundamentos de las matemáticas.
La lógica matemática no es la lógica de las matemáticas sino la matemática de la lógica. Incluye aquellas partes de la lógica que pueden ser modeladas yestudiadas matemáticamente.
La teoría interpretativa o método semántico, es un método que estudia la validez de las formulas y de las argumentaciones según el significado de sus componentes. Se diceque un esquema de argumento es válido cuando es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. Para determinar si esto es el caso, se supone la verdad de las premisas, y aplicandolas definiciones de verdad, se intenta deducir la verdad de la conclusión. Se supone que las premisas son verdaderas y la conclusión falsa, y aplicando las definiciones de verdad, se intenta deducir unacontradicción.
Para demostrar las formulas, se utilizan las tablas de verdad. Fueron desarrolladas por Charles Sanders Peirce por los años 1880, pero Ludwig Wittgenstein fue el desarrollador de lastablas actuales, como puede verse en su libro Tractatus logico-philosophicus, publicado en 1921.
-Tablas de verdad:
Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdad, es una tabla que muestra el...