La Banda De Moebius
Páginas: 3 (557 palabras)
Publicado: 15 de abril de 2015
La Banda de Moebius
Es uno de los objetos matemáticos más famosos dentro y fuera de la propia matemática.
A. F. Möbius hizo el sorprendente descubrimiento de que existen superficies con una solacara. La mas simple de estas superficies es la llamada banda de Möbius, formada tomando una larga tira rectangular de papel y uniendo sus extremos después de darle media vuelta. Un bicho que searrastrara sobre esta superficie, andando siempre por la parte media de la tira, llegaría a su posición original en el lado inferior, como se aprecia en el dibujo del artista gráfico M. C. Escher(1898-1972)
Cualquiera que se comprometiera a pintar una cara de la banda de Möbius podría hacerlo introduciendo toda la tira en un bote de pintura. Otra propiedad curiosa de la banda de Möbius es que sucontorno está formado por una curva simple cerrada. La superficie ordinaria de dos lados, formada uniendo los extremos de un rectángulo sin retorcerlo, tiene dos contornos curvos distintos. Si estaúltima tira se corta a lo largo de la línea central, se rompe en dos tiras distintas de la misma clase. Pero si se corta la banda de Möbius a lo largo de esta línea, encontramos que queda de una solapieza. Resulta difícil, para cualquiera que no esté familiarizado con la banda de Möbius, predecir este comportamiento, tan contrario a la intuición de lo que "debería" suceder. Si la superficieque resulta de cortar la banda de Möbius a lo largo de su línea media se corta otra vez a lo largo de dicha línea media, se forman dos tiras, separadas pero entrelazadas. Es fascinante jugar contales tiras, cortándolas de parte a parte a lo largo de líneas paralelas al contorno a distancias de 1/2, 1/3, etc. Ciertamente, la banda de Möbius merece un lugar en la instrucción geométricaelemental
Aplicaciones
Las bandas de Mobius tienen también utilidad practica. En 1923, Lee Forest obtuvo la patente norteamericana Nº 1.442.632 para una película de esta forma, en la que podrían registrarse...
Es uno de los objetos matemáticos más famosos dentro y fuera de la propia matemática.
A. F. Möbius hizo el sorprendente descubrimiento de que existen superficies con una solacara. La mas simple de estas superficies es la llamada banda de Möbius, formada tomando una larga tira rectangular de papel y uniendo sus extremos después de darle media vuelta. Un bicho que searrastrara sobre esta superficie, andando siempre por la parte media de la tira, llegaría a su posición original en el lado inferior, como se aprecia en el dibujo del artista gráfico M. C. Escher(1898-1972)
Cualquiera que se comprometiera a pintar una cara de la banda de Möbius podría hacerlo introduciendo toda la tira en un bote de pintura. Otra propiedad curiosa de la banda de Möbius es que sucontorno está formado por una curva simple cerrada. La superficie ordinaria de dos lados, formada uniendo los extremos de un rectángulo sin retorcerlo, tiene dos contornos curvos distintos. Si estaúltima tira se corta a lo largo de la línea central, se rompe en dos tiras distintas de la misma clase. Pero si se corta la banda de Möbius a lo largo de esta línea, encontramos que queda de una solapieza. Resulta difícil, para cualquiera que no esté familiarizado con la banda de Möbius, predecir este comportamiento, tan contrario a la intuición de lo que "debería" suceder. Si la superficieque resulta de cortar la banda de Möbius a lo largo de su línea media se corta otra vez a lo largo de dicha línea media, se forman dos tiras, separadas pero entrelazadas. Es fascinante jugar contales tiras, cortándolas de parte a parte a lo largo de líneas paralelas al contorno a distancias de 1/2, 1/3, etc. Ciertamente, la banda de Möbius merece un lugar en la instrucción geométricaelemental
Aplicaciones
Las bandas de Mobius tienen también utilidad practica. En 1923, Lee Forest obtuvo la patente norteamericana Nº 1.442.632 para una película de esta forma, en la que podrían registrarse...
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