La Caida De Los Calsones
Páginas: 2 (491 palabras)
Publicado: 6 de octubre de 2012
En lo que sigue consideraremos A como una matriz cuadrada de orden n; F_i y C_j una fila y una columna cualesquiera de esa matriz. El determinante de una matriz lo podemos ver comouna función de sus filas
\makebox{det} \left( A \right) = \left| A \right| = \makebox{det} \left( \, F_1, \, F_2, \, \ldots, \, F_n \right)
o de sus columnas
\makebox{det} \left( A \right) =\left| A \right| = \makebox{det} \left( \, C_1, \, C_2, \, \ldots, \, C_n \right)
Las propiedades mas importantes de los determinantes son:
1. El determinante de una matriz cuadrada es igualal determinante de su matriz traspuesta.
\makebox{det} \left( A \right) = \makebox{det} \left( A^t \right)
2. Si los elementos de una línea o columna de una matriz se multiplican por unnúmero, el determinante de la matriz queda multiplicado por dicho numero:
\makebox{det} \left( \, C_1, \, C_2, \, \ldots, \, t \cdot C_j, \, \ldots, \, C_n \right) = t \cdot \makebox{det} \left( \,C_1, \, C_2, \, \ldots, \, C_j, \, \ldots, \, C_n \right)
\makebox{det} \left( \, F_1, \, F_2, \, \ldots, \, t \cdot F_i, \, \ldots, \, F_n \right) = t \cdot \makebox{det} \left( \, F_1, \, F_2,\, \ldots, \, F_i, \, \ldots, \, F_n \right)
3. Si todas las lineas de una matriz de orden n están multiplicadas por un mismo número t el determinante de la matriz queda multiplicado port^n:
\left| t \cdot A \right| = t^n \cdot \left| A \right|
4.
\makebox{det} \left( \, C_1, \, C_2, \, \ldots, \, C_j + C_j^\prime, \, \ldots, \, C_n \, \right) \, = \,
\makebox{det}\left( \, C_1, \, C_2, \, \ldots, \, C_j, \, \ldots, \, C_n \, \right) \, + \, \makebox{det} \left( \, C_1, \, C_2, \, \ldots, \, C_j^\prime, \, \ldots, \, C_n \, \right)
\makebox{det} \left(\, F_1, \, F_2, \, \ldots, \, F_i + F_i^\prime, \, \ldots, \, F_n \, \right) \, = \,
\, = \, \makebox{det} \left( \, F_1, \, F_2, \, \ldots, \, F_i, \, \ldots, \, F_n \, \right) \, + \,...
\makebox{det} \left( A \right) = \left| A \right| = \makebox{det} \left( \, F_1, \, F_2, \, \ldots, \, F_n \right)
o de sus columnas
\makebox{det} \left( A \right) =\left| A \right| = \makebox{det} \left( \, C_1, \, C_2, \, \ldots, \, C_n \right)
Las propiedades mas importantes de los determinantes son:
1. El determinante de una matriz cuadrada es igualal determinante de su matriz traspuesta.
\makebox{det} \left( A \right) = \makebox{det} \left( A^t \right)
2. Si los elementos de una línea o columna de una matriz se multiplican por unnúmero, el determinante de la matriz queda multiplicado por dicho numero:
\makebox{det} \left( \, C_1, \, C_2, \, \ldots, \, t \cdot C_j, \, \ldots, \, C_n \right) = t \cdot \makebox{det} \left( \,C_1, \, C_2, \, \ldots, \, C_j, \, \ldots, \, C_n \right)
\makebox{det} \left( \, F_1, \, F_2, \, \ldots, \, t \cdot F_i, \, \ldots, \, F_n \right) = t \cdot \makebox{det} \left( \, F_1, \, F_2,\, \ldots, \, F_i, \, \ldots, \, F_n \right)
3. Si todas las lineas de una matriz de orden n están multiplicadas por un mismo número t el determinante de la matriz queda multiplicado port^n:
\left| t \cdot A \right| = t^n \cdot \left| A \right|
4.
\makebox{det} \left( \, C_1, \, C_2, \, \ldots, \, C_j + C_j^\prime, \, \ldots, \, C_n \, \right) \, = \,
\makebox{det}\left( \, C_1, \, C_2, \, \ldots, \, C_j, \, \ldots, \, C_n \, \right) \, + \, \makebox{det} \left( \, C_1, \, C_2, \, \ldots, \, C_j^\prime, \, \ldots, \, C_n \, \right)
\makebox{det} \left(\, F_1, \, F_2, \, \ldots, \, F_i + F_i^\prime, \, \ldots, \, F_n \, \right) \, = \,
\, = \, \makebox{det} \left( \, F_1, \, F_2, \, \ldots, \, F_i, \, \ldots, \, F_n \, \right) \, + \,...
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