La Ciensia Su Metodo y Su Filosofia

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La lógica y la matemática, por ocuparse de inventar entes formales y de establecerrelaciones entre ellos, se llaman a menudo ciencias formales, precisamente porque susobjetos no son cosas ni procesos, sino, para emplear el lenguaje pictórico, formas en lasque se puede verter un surtido ilimitado de contenidos, tanto fácticos comoempíricos.Esto es, podemos establecerco rrespon denc ias entre esas formas (u objetos formales),por una parte, y cosas y procesos pertenecientes a cualquier nivel de la realidad por laotra. Así es como la física, la química, la fisiología, la psicología, la economía, y las demásciencias recurren a la matemática, empleándola como herramienta para realizar la másprecisa reconstrucción de lascomplejas relaciones que se encuentran entre los hechos yentre los diversos aspectos de los hechos; dichas ciencias no identifican las formasideales con los objetos concretos, sino que interpretan las primeras en términos dehechos y de experiencias (o, lo que es equivalente, formalizan enunciados fácticos).
Lo mismo vale para la lógica formal: algunas de sus partes —en particular, peronoexclusivamente, la lógica proposicional bivalente— pueden hacerse corresponder aaquellas entidades psíquicas que llamamos pensamientos. Semejante aplicación de lasciencias de la forma pura a la inteligencia del mundo de los hechos, se efectúa asignandodiferentes interpretaciones a los objetos formales. Estas interpretaciones son, dentro deciertos límites, arbitrarias; vale decir, se justifican por el éxito, laconveniencia o laignorancia. En otras palabras el significado fáctico o empírico que se les asigna a losobjetos formales no es una propiedad intrínseca de los mismos. De esta manera, lasciencias formales jamás entran en conflicto con la realidad. Esto explica la paradoja deque, siendo formales, se “aplican” a la realidad: en rigor no se aplican, sino que seemplean en la vida cotidiana y en lasciencias fácticas a condición de que se lessuperpongan reglas de correspondencia adecuada. En suma, la lógica y la matemáticaestablecen contacto con la realidad a través del puente del lenguaje, tanto el ordinariocomo el científico.
Tenemos así una primera gran división de las ciencias, en formales (o ideales) y fácticas(o materiales). Esta ramificación preliminar tiene en cuenta elobjeto o temade lasrespectivas disciplinas; también da cuenta de la diferencia de especie entre losenunciados que se proponen establecer las ciencias formales y las fácticas: mientras losenunciados formales consisten en relaciones entre signos, los enunciados de las cienciasfácticas se refieren, en su mayoría, a entes extracientíficos: a sucesos y procesos.Nuestra división también tiene en cuenta elmétodo por el cual se ponen a prueba losenunciados verificables: mientras las ciencias formales se contentan con la lógica parademostrar rigurosamente sus teoremas (los que, sin embargo, pudieron haber sidoadivinados por inducción común o de otras maneras), las ciencias fácticas necesitan másque la lógica formal: para confirmar sus conjeturas necesitan de la observación y/oexperimento. En otras palabras,las ciencias fácticas tienen que mirar las cosas, y,siempre que les sea posible, deben procurar cambiarlas deliberadamente para intentardescubrir en qué medida sus hipótesis se adecuan a los hechos.
Cuando se demuestra un teorema lógico o matemático no se recurre a la experiencia: elconjunto de postulados, definiciones, reglas de formación de las expresiones dotadas designificado, y reglas deinferencia deductiva —en suma, la base de la teoría dada—, esnecesaria y suficiente para ese propósito. La demostración de los teoremas no es sinouna deducción: es una operación confinada a la esfera teórica, aun cuando a veces losteoremas mismos (no sus demostraciones) sean sugeridos en alguna esferaextramatemática y aun cuando su prueba (pero no su primer descubrimiento) pueda
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