la contaminacion

1-En teoría de conjuntos y en álgebra abstracta, el producto cartesiano de dos conjuntos es una relación de orden que resulta en otro conjunto cuyos elementos son todos los pares ordenados que pueden formarse tomando el primer elemento del par del primer conjunto, y el segundo elemento del segundo conjunto.
Por ejemplo, dados los conjuntos A = {1, 2, 3, 4} y B = {a, b}, su producto cartesianoes:
A × B = {(1, a), (1, b), (2, a), (2, b), (3, a), (3, b), (4, a), (4, b)} El producto cartesiano recibe su nombre de René Descartes, cuya formulación de la geometría analítica dio origen a este concepto.1
4-En matemática, Relación es la correspondencia de un primer conjunto, llamado Dominio, con un segundo conjunto, llamado Recorrido o Rango, de manera que a cada elemento del Dominio lecorresponde uno o más elementos del Recorrido o Rango.
Por su parte, una Función es una relación a la cual se añade la condición de que a cada valor del Dominio le corresponde uno y sólo un valor del Recorrido.

6-Sea un conjunto dado no vacío y una relación binaria definida en , entonces se dice que es una relación de orden1 si cumple las siguientes propiedades:
1. Reflexividad: Todo elemento deestá relacionado consigo mismo. Es decir, .
2. Antisimetría: Si dos elementos de se relacionan entre sí, entonces ellos son iguales. Es decir,
3. Transitividad: Si un elemento de está relacionado con otro, y ese otro a su vez se relaciona con un tercero, entonces el primero estará relacionado también con este último. Es decir,
Una relación de orden sobre un conjunto puede denotarse con el parordenado .
7-Sea un conjunto dado no vacío y una relación binaria definida sobre . Se dice que es una relación de equivalencia si cumple las siguientes propiedades:
Reflexividad: Todo elemento de está relacionado consigo mismo. Es decir,
.Simetría: Si un elemento de está relacionado con otro, entonces ese otro elemento también se relaciona con el primero. Es decir,
.Transitividad: Si unelemento de está relacionado con otro, y ese otro a su vez se relaciona con un tercero, entonces el primero estará relacionado también con este último. Es decir,
.

9-Función Constante
Se llama función constante a la que no depende de ninguna variable, y la podemos representar como una función matemática de la forma:
F(x)=a donde a pertenece a los números reales y es una constante.
Función linealEs aquella que satisface las siguientes dos propiedades:
Propiedad aditiva (también llamada propiedad de superposición): Si existen f(x) y f(y), entonces f(x + y) = f(x) + f(y). Se dice que f es un grupo isomorfista con respecto a la adición.
Propiedad homogénea: f (ax) = af(x), para todo número real a. Esto hace que la homogeneidad siga a la propiedad aditiva en todos los casos donde a esracional. En el caso de que la función lineal sea continua, la homogeneidad no es un axioma adicional para establecer si la propiedad aditiva esta establecida.
Función Cuadrática
La función cuadrática responde a la formula: y= a x2 + b x + c con a =/ 0. Su gráfica es una curva llamada parábola cuyas características son:
Si a es mayor a 0 es cóncava y admite un mínimo. Si a es menor a 0 es convexa yadmite un máximo.
Vértice: Puntos de la curva donde la función alcanza el máximo o el mínimo.
Eje de simetría: x = xv.
Intersección con el eje y.
Intersecciones con el eje x: se obtiene resolviendo la ecuación de segundo grado.

Función Logarítmica
Se llama función logarítmica a la función real de variable real:


Función Exponencial
La función exponencial (de base e) es una funciónreal que tiene la propiedad de que al ser derivada se obtiene la misma función. Toda función exponencial tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales. Además la función exponencial es la función inversa del logaritmo natural. Esta función se denota equivalentemente como donde e es la base de los logaritmos naturales.
14-En matemática se llama función constante a aquella...