la enseñanza del algebra

BENEMÉRITA Y CENTENARIA ESCUELA
NORMAL DEL ESTADO DE DURANGO

LA ENSEÑANZA DEL ÁLGEBRA.
Introducción.
Este documento surge prácticamente como un auxiliar a nuestra inquietud como futuros maestros, esa inquietud o mortificación que nace a raíz de la cuestión ¿cómo puedo yo lograr que mis alumnos aprendan, comprendan y/o asimilen de mejor manera las matemáticas?
Nos maneja las diferentesperspectivas de análisis sobre la enseñanza del álgebra en el aula desde maestros hasta de investigadores de otros campos más avanzados, considero que la idea que maneja el autor respecto a la gran problemática principal que tiene el alumnos con el álgebra es correcta, el enseñarle otra manera muy diferente a la resolución de problemas con las operaciones básicas de la aritmética pero con estenuevo término “la variable” es muy complicado para ellos, el nivel en el cual se encuentran les exige o demanda ciertos conocimientos y habilidades, pasaron de algo básico muy elemental como la aritmética a algo más complejo como es el álgebra, donde todo cambia, ahora ven literales, que pueden ser variables o constantes, que muchas de las veces no suelen relacionar o identificar con el problema aresolver.
Capitulo 1: EL ALGEBRA ESCOLAR
¿De qué trata el álgebra escolar?
Desde un inicio es básico comenzar con la introducción de símbolos literales, usualmente llamados “variables” para representar números; los alumnos ya tiene un antecedente de esto, y se puede observar desde primaria cuando el alumno conoce e interactúa con las formulas geométricas, pero aún aquí el alumno no tiene elconocimiento o la relación de que esas literales pueden llegar a ser una cantidad, sino que las visualizan como abreviaciones o etiquetas, por ejemplo: A= área, B= base mayor, h= altura, etc.
Al iniciar la educación secundaria las letras aparecen con mayor frecuencia en contextos no geométricos, y esperamos que los alumnos no las consideren una etiqueta, sino que las asocien a una incógnita,dependiendo de la situación que se le presente.
Conforme a varias investigaciones realizadas es común saber que los alumnos tienen dificultad en comprender la esencia o sentido de la variable, debido en gran parte de la naturaleza del álgebra, su lenguaje y sus elementos, asi como sus reglas que la rigen.
Ahora bien, el aplicar expresiones sencillas para empezar a asociar términos y elementos en lasecuaciones como por ejemplo: x+12= 26, para los alumnos es fácil encontrar el resultado con el uso de las operaciones basicas de la aritmética, el problema comienza cuando subimos el nivel de complejidad, dandole al alumno ecuaciones como 12x+3=4x-6, ya que para
resolver esta ecuación hay que conocer ciertas reglas de manipulacion. El conocimiento del álgebra es crucial para inspeccionar yentender las expresiones simbólicas, desarrollar una actitud crítica hacia ellas sabiendo establecer y evaluar cuándo es apropiado usarlas y cuando no lo es. Esto es sumamente importante en una era en la que abunda la información, si la indicación no es clara el alumno no comprenderá el problema o la situación que se maneja.
Con regularidad se presentan situaciones de sucesiones o patrones, donde elalumno tiene que representar con una fórmula la sucesión de los números en diferentes posiciones, este tipo de ejercicios implica ante todo, reconocer el patrón entre lo que varía y lo que permanece constante, muchas de las veces la formula es una expresión de segundo grado, pero ¿qué representan estas variables en estas expresiones?, ¿es necesario asignarles valores o calcularlos? Llegando a estetema suele darse como “ya visto o conocido” que el alumno no tiene problemas para interpretar o manipular correctamente las variables y que por lo tanto, ya sabe que método de resolución usar, es probable que el joven realmente haya aprendido a resolver ecuaciones de segundo grado, pero esto no implica que no tenga dificultades al interpretar las variables y su manipulación, sino que básicamente...