La Esponja de Menger
Páginas: 3 (615 palabras)
Publicado: 25 de septiembre de 2014
Investigación
Fuente:
http://www.todointeresante.com/2010/06/la-esponja-de-menger-fractal-infinito.html
27/agosto/14, Hora: 12:35 pm.
La esponja de Menger (o cubo de Menger) es uno de esoscuriosos y sorprendentes objetos matemáticos conocidos como Fractales, y en cuyas estructuras se repiten las formas a diferentes escalas.
Presentado por Karl Menger allá por 1926, su origen es unacomposición tridimensional de la alfombra de Sierpinski, observado por Wacław Sierpiński en 1916.
Para formar una de estas alfombras necesitamos un cuadrado divido en 9 partes iguales (3 a lo anchopor 3 a lo largo) y se elimina el del centro después, repetimos el mismo proceso con los 8 restantes, sin solución de continuidad. El resultado final se presenta como una superficie llena de agujerosde diferentes tamaños en un espacio que tiende a cero a medida que aumenta el número de iteraciones. Pero ¿Cómo puede una figura tener una superficie nula? pues bien, ese es uno de los dilemas yaspectos más atractivos de los fractales y su secreto es por que tienden al infinito.
De la misma manera, si creamos un cubo con las caras de estas superficies, obtendremos la construcción de laesponja cuyas paredes estarían perforadas indefinidamente por unos cuadradillos cada vez más pequeños, así es la esponja de Menger, una estructura que llevada al infinito desaparecería, un objeto con unvolumen nulo.
Y aunque pueda parecer un juego matemático, las estructuras fractales presentan importantes aplicaciones en nuestra vida diaria, como ejemplo, los fractales regulan el enorme tráfico delas comunicaciones, comprimen las señales de audio y vídeo, explican el crecimiento de determinados tejidos biológicos, el comportamiento de las ondas sísmicas. Incluso hoy día existen métodos deanálisis bursátil y de mercado basados en el comportamiento de los fractales.
Monstruos matemáticos
Fuente: http://www.matematicalia.net/index.php?option=com_content&task=view&id=136&Itemid=111#...
Fuente:
http://www.todointeresante.com/2010/06/la-esponja-de-menger-fractal-infinito.html
27/agosto/14, Hora: 12:35 pm.
La esponja de Menger (o cubo de Menger) es uno de esoscuriosos y sorprendentes objetos matemáticos conocidos como Fractales, y en cuyas estructuras se repiten las formas a diferentes escalas.
Presentado por Karl Menger allá por 1926, su origen es unacomposición tridimensional de la alfombra de Sierpinski, observado por Wacław Sierpiński en 1916.
Para formar una de estas alfombras necesitamos un cuadrado divido en 9 partes iguales (3 a lo anchopor 3 a lo largo) y se elimina el del centro después, repetimos el mismo proceso con los 8 restantes, sin solución de continuidad. El resultado final se presenta como una superficie llena de agujerosde diferentes tamaños en un espacio que tiende a cero a medida que aumenta el número de iteraciones. Pero ¿Cómo puede una figura tener una superficie nula? pues bien, ese es uno de los dilemas yaspectos más atractivos de los fractales y su secreto es por que tienden al infinito.
De la misma manera, si creamos un cubo con las caras de estas superficies, obtendremos la construcción de laesponja cuyas paredes estarían perforadas indefinidamente por unos cuadradillos cada vez más pequeños, así es la esponja de Menger, una estructura que llevada al infinito desaparecería, un objeto con unvolumen nulo.
Y aunque pueda parecer un juego matemático, las estructuras fractales presentan importantes aplicaciones en nuestra vida diaria, como ejemplo, los fractales regulan el enorme tráfico delas comunicaciones, comprimen las señales de audio y vídeo, explican el crecimiento de determinados tejidos biológicos, el comportamiento de las ondas sísmicas. Incluso hoy día existen métodos deanálisis bursátil y de mercado basados en el comportamiento de los fractales.
Monstruos matemáticos
Fuente: http://www.matematicalia.net/index.php?option=com_content&task=view&id=136&Itemid=111#...
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