La Evolución De La Geometría 2

1. La evolución de la geometría
2. Desde los orígenes de la humanidad, el mundo físico circundante le fue generando los conceptos matemáticos relacionados con formas y cuerpos. Se descubrieron propiedades geométricas que hoy nos parecen obvias, por ejemplo, que la distancia más corta entre dos objetos es la línea recta. Con el transcurso de los siglos, esas observaciones reiteradas dieronorigen a la geometría, que etimológicamente significa medida de la tierra (geo= Tierra, y metría= medida).
Desde los orígenes de la humanidad, el mundo físico circundante le fue generando los conceptos matemáticos relacionados con formas y cuerpos. Se descubrieron propiedades geométricas que hoy nos parecen obvias, por ejemplo, que la distancia más corta entre dos objetos es la línea recta. Con eltranscurso de los siglos, esas observaciones reiteradas dieron origen a la geometría, que etimológicamente significa medida de la tierra (geo= Tierra, y metría= medida).
3. La evolución de los seres humanos trajo aparejadas numerosas situaciones que permitían el avance en los conocimientos geométricos: la construcción de viviendas, la invención de la rueda, la elaboración de distintos instrumentos,etcétera.
4. La geometría aparece como una herramienta utilitaria en las civilizaciones mesopotámicas y egipcia. Luego, en Grecia se la considera, además, como ciencia ideal para desarrollar la inteligencia y llegar al conocimiento de la verdad.
La geometría aparece como una herramienta utilitaria en las civilizaciones mesopotámicas y egipcia. Luego, en Grecia se la considera, además, como cienciaideal para desarrollar la inteligencia y llegar al conocimiento de la verdad.
5. En Grecia, alrededor del año 300 a.C. nació Euclides quien escribió un libro titulado Elementos. En esta obra, la geometría se convierte en ciencia deductiva.
6. Elementos, obra cumbre de la matemática griega, es en realidad un conjunto de trece libros dedicados a los fundamentos y el desarrollo lógico y sistemáticode la geometría. Euclides construye su geometría con definiciones, postulados y nociones comunes. Presenta en total ciento dieciocho definiciones y con ellas intenta dar nombre a los elementos con los cuales construye su geometría. Entre estas definiciones figuran las de punto, línea, recta, superficie, plano, rectas perpendiculares, etcétera.
Elementos, obra cumbre de la matemática griega, es enrealidad un conjunto de trece libros dedicados a los fundamentos y el desarrollo lógico y sistemático de la geometría. Euclides construye su geometría con definiciones, postulados y nociones comunes. Presenta en total ciento dieciocho definiciones y con ellas intenta dar nombre a los elementos con los cuales construye su geometría. Entre estas definiciones figuran las de punto, línea, recta,superficie, plano, rectas perpendiculares, etcétera.
7. Después enuncia cinco postulados:
8. Desde cualquier punto a cualquier otro se puede trazar una recta. (Dos puntos cualesquiera determinan una recta a la cual pertenecen).
Desde cualquier punto a cualquier otro se puede trazar una recta. (Dos puntos cualesquiera determinan una recta a la cual pertenecen).
9. Toda recta limitada puede prolongarseindefinidamente en la misma dirección. (Las rectas son conjuntos infinitos).
10. Con cualquier centro y cualquier radio se puede trazar una circunferencia.
Con cualquier centro y cualquier radio se puede trazar una circunferencia.
11. Todos los ángulos rectos son iguales entre sí.
12. Si una recta al cortar otras dos, forma de un mismo la ángulos internos menores que dos rectos, esas dos rectasprolongadas infinitamente se cortan del lado en que están los ángulos menores que dos rectos.
Si una recta al cortar otras dos, forma de un mismo la ángulos internos menores que dos rectos, esas dos rectas prolongadas infinitamente se cortan del lado en que están los ángulos menores que dos rectos.
13. El postulado 5 es equivalente a decir que, por un punto exterior a una recta pasa sólo una...