la funcion exponencial en la escuela secundaria





Buscar en la/s propuestas de un libro (o de varios) asuntos nuevos, no abordados en el documento. Ese asunto vendría corporizado con uno o varios problemas. Para estos problemas les pedimos que describan si en ellos es necesario poner en juego propiedades o definiciones no consideradas por el documento. Del mismo modo, en relación con la teoría que ya ha sido abordada en el documento, analicen si estos problemas que ustedes han elegido la utilizan con algún nuevo alcance o de algún otro modo. Como siempre incluyan posibles estrategias de resolución por parte de los estudiantes entre ellas una que ustedes consideren correcta.
Dada la función exponencial, definida por los siguientes parámetros:
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Luego de haber leído el documento curricular de la función exponencial, que haceun recorrido bastante completo por la caracterización de los procesos exponenciales y luego un estudio de la función exponencial y sus parámetros. Una de las cuestiones en las que se podría profundizar es el trabajo en torno a las variaciones que produce el parámetro “c” en los gráficos de estas funciones e identificar qué papel juega dicho parámetro en el armado de la fórmula. Si bien, en eldocumento se trabaja con alguna idea de dicho parámetro, el problema propuesto (problema 8 del capítulo 2) esta mas bien centrado en el trabajo con las propiedades de la potenciación a partir del soporte gráfico, e inversamente, con la anticipación que puedan realizar los alumnos, de los gráficos a partir de dichas propiedades. Se podría proponer un problema como el siguiente: para que losalumnos busquen características en los gráficos que permitan visualizar el rol del parámetro y distinguirlo de otros.
1) Sabiendo que a la función le corresponde la curva de color negro en cada gráfico, decidir cuál de cada una de estas fórmulas se corresponde con cada uno de los gráficos dados en color verde.
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.





Pararesolver esta actividad los alumnos deberán utilizar los conocimientos adquiridos hasta el momento. Como por ejemplo: identificar que el cambio de la imagen de la función se puede producir al cambiar valores de la constante. También saben que si la función tendrá ordenada al origen en , esto sumado a que, en otros problemas ya se ha trabajado con las consecuencias que conlleva el hecho de sumar orestar una constante a una función dada. Aquí podría ser pertinente una posible intervención del docente, en caso de que los alumnos no recuerden, trayendo alguna de las conclusiones que se obtuvieron en los problemas anteriores. Reutilizando estas ideas podrían afirmar que la ordenada al origen que le corresponde a la fórmula I) debería ser 3. Entre las opciones tienen dos gráficos que cumplen conesta característica, por lo tanto deberán apoyarse en alguna otra idea que los ayude a descartar la incorrecta, como por ejemplo la idea de asíntota que también fue abordada en los trabajos anteriores. Si recuerdan que el valor que se suma o se resta es el que determina la asíntota en una función exponencial. Podrán descartar el gráfico f) y quedarse con el correcto que es el gráfico c). De formaanáloga podrán decidir que la fórmula II) se corresponde con el gráfico d)
Basándose en la idea de que la asíntota está dada por el valor constante que se suma o se resta a la función, podrán indicar que a la fórmula V) le corresponde el gráfico f) y que a la fórmula VI) le corresponde el gráfico b)
Para poder indicar que gráfico le corresponde a cada una de las fórmulas que faltan ya no disponende muchos recursos, por lo tanto deberán buscar en qué se modifican los gráficos al modificar el valor de “c”, en el gráfico e) podrían observar que la función se ha desplazado 2 unidades hacia la derecha y en el gráfico a) se ha desplazado 1 unidad hacia la izquierda.
No se considera que este sea el único orden en el que los alumnos aborden esta actividad, pero sí, es uno de los posibles...