la historia de la geometria

Historia de la geometria
Introducción:
En este trabajo se presentara la historia de la geometría, lo cual nos ayudará a entender mejor de donde viene esta ciencia , el trabajo se desarrollara desde su fundación hasta la edad moderna , el método de este trabajo fue una investigación en internet tratando de acomodar todo coherentemente según las fechas en que se fue desarrollando.Desarrollo
1.1 Origen de la palabra
Origen de la palabra geometría La palabra geometría está formada por las raíces griegas : “ geo ”, tierra, y “ metrón ”, medida, por lo tanto, su significado es “ medida de la tierra ”.
1.2 Surgimiento de la geometría
Las principales causas fueron tener que remarcar los límites de los terrenos ribereños y construir diques paralelos para encauzar sus aguas.Esto, debido a los desbordes que causaban las inundaciones periódicas.
Quienes dieron carácter científico a la geometría fueron los griegos, al incorporar demostraciones en base a razonamientos.
1.3Geometría griega
La Geometría Griega fue la primera en ser formal. Parte de los conocimientos concretos y prácticos de las civilizaciones egipcia y mesopotámicas, y da un paso de abstracción alconsiderar los objetos como entes ideales -un cuadrado cualquiera, en lugar de una pared cuadrada concreta, un círculo en lugar del ojo de un pozo...- que pueden ser manipulados mentalmente, con la sola ayuda de la regla y el compás. La figura de Pitágoras y de la secta por él creada (los pitagóricos) tiene un papel central, pues eleva a la categoría de elemento primigenio el concepto de número(filosofía que de forma más explícita o más implícita, siempre ha estado dentro de la Matemática y de la Física), arrastrando a la Geometría al centro de su doctrina -en este momento inicial de la historia de la Matemática aun no hay una distinción clara entre Geometría y Aritmética. Surge entonces un pequeño problema a nivel lógico, que consiste en lo siguiente: una demostración parte de una o variashipótesis para obtener un resultado denominado tesis.
1.4 Euclides y los elementos
Euclides, vinculado al Museo de Alejandría y a su Biblioteca, zanja la cuestión al proponer un sistema de estudio en el que se da por sentado la veracidad de ciertas proposiciones por ser intuitivamente claras, y deducir de ellas todos los demás resultados. Sus sitema se sintetiza en su obra cumbre, ""Los Elementos"",modelo de sistema axiomático-deductivo. Sobre tan sólo cinco postulados y las definiciones que precisa construye toda la Geometría y la Aritmética conocidas hasta el momento. Su obra, en 13 volúmenes, perdurará como única verdad geométrica hasta entrado el siglo XIX. Euclides casi cierra definitivamente la Geometría griega - y por extensión la del mundo antiguo y medieval-, a excepción de lafigura de Arquímedes, que estudió ampliamente las secciones cónicas, introduciendo en la Geometría las primeras curvas que no eran ni rectas ni circunferencias.
1.5 Primeros problemas geométricos
Los griegos introdujeron los problemas de construcción, en los que cierta línea o figura debe ser construida utilizando sólo una regla de borde recto y un compás. Ejemplos sencillos son la construcción deuna línea recta dos veces más larga que una recta dada, o de una recta que divide un ángulo dado en dos ángulos iguales.
Tres famosos problemas de construcción que datan de la época griega se resistieron al esfuerzo de muchas generaciones de matemáticos que intentaron resolverlos:
La duplicación del cubo (construir un cubo de volumen doble al de un determinado cubo)
La cuadratura del círculo(construir un cuadrado con área igual a un círculo determinado)
La trisección del ángulo (dividir un ángulo dado en tres partes iguales).
Ninguna de estas construcciones es posible con la regla y el compás, y la imposibilidad de la cuadratura del círculo no fue finalmente demostrada hasta 1882.
Los griegos, y en particular Apolonio de Perga, estudiaron la familia de curvas conocidas como...