La Historia de las Matemáticas

Las Matemáticas, una de las ciencias más extensas y antiguas del universo. Susconocimientos fueron adquiridos por el ser humano en sus primeras etapas de desarrollo bajo una influencia, incluso de la más imperfecta actividad educativa. Esta actividadcambió y creció en número de factores del desarrollo matemático, siendo un desarrolloobservable a lo largo de toda su historia, la cual, está plagadade ejemplos quedemuestran cómo las matemáticas surgieron de la actividad productiva de los hombres.Las matemáticas son un estudio de patrones en una conjunción de números y resultadosque suponen una deducción de la operación dada.1- El nacimiento de las MatemáticasEl nacimiento de esta ciencia no natural ocurrió entre los siglos VI-V a.C. dondecualquier método servia para contar, desde los dedoshasta las piedras. Hasta entonces los números conocidos hasta ahora noexistían, puesto que su creación fue parte de los árabes. Elavance de las matemáticas para aquel tiempo se hacia en eldescubrimiento de nuevos símbolos y sistemas de numeración,todos diferentes en cada civilización. En la historia de lasmatemáticas pueden distinguirse periodos aislados,diferenciados uno del otro por una serie decaracterísticas y peculiaridades; periodicidadque, por otro lado, resulta imprescindible para realizar su estudio.En esencia esta historia podría dividirse en cuatro grandes bloques según la periodicidadestablecida por A.N. Kolmogorov:1-1 La Antigua civilización EgipciaLos conocimientos matemáticos de la antigua civilización egipcia eran limitados pero losuficientemente eficaces para esa época.Se basaban en un sistema de numeración jeroglífico que consistía en denominar cada uno de los números clave con un símbolo.Un sistema de mayor semblante era el de los romanos que lo hacían con fracciones perosolo como divisores de la unidad.Algebraicamente se resuelven determinadasecuaciones de la forma x+ax=b donde la incógnita xse denominaba "montón". En geometría los avancesen el cálculo deáreas y volúmenes, encontraron, por ejemplo, para el área del círculo un valor aproximado del número pi de 3'1605. Sin embargoel desarrollo geométrico adolece de falta deteoremas y demostraciones formales. Tambiénencontramos rudimentos de trigonometría ynociones básicas de semejanza de triángulos1-2 Mesopotamia o Antigua BabiloniaActualmente la información sobre esta civilización es mucho mayor quelaexistente sobre la civilización egipcia, debido a que en lugar de papiros, utilizabanescritura cuneiforme sobre tablillas de arcilla, mucho más resistentes al paso del tiempo.De las más de 100.000 tablillas conservadas, sólo 250 tienen contenidos matemáticos yde ellas apenas 50 tienen texto. Al igual que los Egipcios la escritura de los textos erande problemas de dificultosa solución.Utilizaron elsistema de numeración posicional sexagesimal, carente de cero y en el queun mismo símbolo podía representar indistintamente varios números que sediferenciaban por el enunciado del problema. Desarrollaron un eficaz sistema denotación fraccionario, que permitió establecer aproximaciones decimalesverdaderamente sorprendentes. Esta evolución y simplificación del método fraccionario permitió eldesarrollo de nuevos algoritmos que se atribuyeron a matemáticos de épocas posteriores, baste como ejemplo el algoritmo de Newton para la aproximación de raícescuadradas.Desarrollaron el concepto de número inverso, lo que simplificó notablemente laoperación de la división.Encontramos también en esta época los primeros sistemas de dos ecuaciones con dosincógnitas; pero sin duda la gran aportaciónalgebraica babilónica se centra en el campode la potenciación y en la resolución de ecuaciones cuadráticas, tanto es así que llegarona la solución para ecuaciones de la forma x2+px=q, p>0, q>0 y también ax2+bx=cmediante el cambia de variable t=ax. El dominio en esta materia era tal, que inclusodesarrollaron algoritmos para el cálculo de sumas de progresiones, tanto aritméticascomo geométricas.1-3 China...