la lery de darcy y factores q afectan la medicion de la permeabilidad

Ley de Darcy

la ley de darcy es una ecuación constitutiva que describe el flujo de un fluido a través de un medio poroso. La ley fue formulada por Henry Darcy, sobre la base de los resultados de los experimentos sobre el flujo de agua, a través de lechos de arena. También constituye la base científica de la permeabilidad del líquido utilizado en las ciencias de la tierra. Aunque la Ley deDarcy (una expresión de la conservación del momento) se determinó experimentalmente por Darcy, desde entonces se ha derivado de las ecuaciones de Navier-Stokes, a través de la homogeneización. Es análogo a: 1. La ley de Fourier, en el ámbito de la conducción del calor. 2. La ley de Ohm, en el ámbito de las redes eléctricas. 3. La ley de Fick, en teoría de la difusión. Una aplicación de la ley deDarcy es que el agua fluya a través de un acuífero. La Ley de Darcy, junto con la ecuación de conservación de la masa es equivalente a la ecuación de flujo de aguas subterráneas, una de las relaciones básicas de la hidrogeología. La ley de Darcy también se utiliza para describir el aceite, el agua y los flujos de gas a través de depósitos de petróleo.

. Factores que afectan las mediciones de laPermeabilidad

Existen diversos factores que afectan las mediciones de la permeabilidad realizadas en el laboratorio. Cuando se usa un gas como fluido para medir la permeabilidad se deben hacer correcciones por deslizamiento del gas. Cuando es líquido el fluido usado, se debe tener cuidado de que no reaccione con el sólido de la muestra. También se deben hacer correcciones debido al cambio enpermeabilidad por reducción en la presión de confinamiento en la muestra.

2.6.1. Deslizamiento del gas – Efecto Klinkenberg

Klinkenberg descubrió que las mediciones de permeabilidad realizadas con aire como fluido de medición, muestran resultados diferentes a los valores de permeabilidad obtenidos cuando el fluido utilizado para las mediciones es un líquido. La permeabilidad de una muestra denúcleo medida por flujo de aire siempre es mayor que la permeabilidad obtenida cuando se usa un líquido. Klinkenberg postuló, en base a sus experimentos de laboratorio, que la velocidad del líquido en la superficie de contacto con la roca es cero, mientras que los gases presentan cierta movilidad en dicha superficie de contacto. En otras palabras, los gases se deslizan en las paredes de la roca. Estedeslizamiento resulta en una elevada tasa de flujo para el gas a determinado diferencial de presión. Klinkenberg también encontró que para un determinado medio poroso al aumentar la presión promedio la permeabilidad calculada disminuye.

Si se grafica la permeabilidad medida versus 1/Pm, y la recta obtenida se extrapola hasta el punto donde 1/Pm = 0, en otras palabras, donde Pm sea infinita,esta permeabilidad sería aproximadamente igual a la permeabilidad obtenida utilizando un líquido. La figura 2.5 muestra un gráfico donde se aprecia este procedimiento. La permeabilidad absoluta se determina por extrapolación, como se muestra en la figura.


Figura 2.5. Corrección del efecto Klinkenberg

La magnitud del efecto Klinkenberg varía con la permeabilidad del núcleo y con el tipo degas usado en el experimento como se muestra en las figuras 2.6 y 2.7.


Figura 2.6. Efecto de la permeabilidad en la magnitud del efecto Klinkenberg

La línea recta que mejor ajusta los valores de permeabilidad medida usando un gas versus 1/Pm puede ser expresada como:
Ec. 2.27

Donde:
Kg = Permeabilidad medida con un gas.
Kl = Permeabilidad medida con un líquido, equivalente a lapermeabilidad absoluta.
Pm = Presión promedio
C = Pendiente de la recta.

Klinkenberg sugiere que la pendiente de la recta es función de los siguientes factores:

- Permeabilidad absoluta.
- Tipo de gas usado en la medición de la permeabilidad.
- Radio promedio de los capilares de la roca.


Figura 2.7. Efecto de la presión del gas en las medidas de la permeabilidad para varios gases...