La Niñita

Varianza

La noción de varianza se suele emplear en el ámbito de la estadística. Se trata de una palabra impulsada por el matemático y científico inglés Ronald Fisher(1890-1962) y sirve para identificar a lamedia de las desviaciones cuadráticas de una variable de carácter aleatorio, considerando el valor medio de ésta. En teoría de probabilidad, la varianza (que suele representarsecomo [pic]) de una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media.

Está medida en unidades distintas de las de la variable. Por ejemplo, si la variable mide una distancia en metros, la varianza se expresa en metros al cuadrado. La desviación estándar, es la raíz cuadrada de la varianza, es una medida dedispersión alternativa expresada en las mismas unidades de los datos de la variable objeto de estudio. La varianza tiene como valor mínimo 0.

Hay que tener en cuenta que la varianza puede verse muy influida por los valores atípicos y no se aconseja su uso cuando las distribuciones de las variables aleatorias tienen colas pesadas. En tales casos se recomienda el uso de otras medidas de dispersiónmás robustas.

El término varianza fue acuñado por Ronald Fisher en un artículo de 1918 titulado The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance.





Ejemplos


[Dado perfecto

Un dado de seis caras puede representarse como una variable aleatoria discreta que toma, valores del 1 al 6 con probabilidad igual a 1/6. El valor esperado es(1+2+3+4+5+6)/6 = 3,5. Por lo tanto, su varianza es:

[pic]




. La distribución F tiene una apariencia muy similar a la distribución ji-cuadrada; sin embargo, se encuentra centrada respecto a 1, y los dos parámetros [pic]proporcionan una flexibilidad adicional con respecto a la forma de la distribución.
Si s12 y s22 son las varianzas muéstrales independientes de tamaño n1 y n2 tomadasde poblaciones normales con varianzas [pic]12 y [pic]22, respectivamente, entonces:
[pic]




PRUEBA.F (función PRUEBA.F)

Devuelve el resultado de una prueba F. Una prueba F devuelve la probabilidad doble de que las varianzas de los argumentos matriz1 y matriz2 no presenten diferencias significativas. Utilice esta función para determinar si las varianzas de dos muestras son diferentes. Porejemplo, dados los resultados de los exámenes de escuelas públicas y privadas, puede comprobar si estas escuelas tienen márgenes de resultados diferentes.
 IMPORTANTE   Esta función se ha reemplazado con una o varias funciones nuevas que puede que proporcionen mayor precisión y cuyos nombres pueden reflejar más claramente su uso. Esta función todavía está disponible por compatibilidad con versionesanteriores de Excel. No obstante, si la compatibilidad con versiones anteriores no es necesaria, debería usar las nuevas funciones de ahora en adelante, ya que describen mejor su funcionalidad.
Para obtener más información sobre la nueva función, consulte PRUEBA.F.N.

Sintaxis

PRUEBA.F(matriz1;matriz2)
La sintaxis de la función PRUEBA.F tiene los siguientes argumentos:
• Matriz1    Obligatorio. La primera matriz o rango de datos.
• Matriz2     Obligatorio. La segunda matriz o rango de datos.

Observaciones

• Los argumentos deben ser números o nombres, matrices o referencias que contengan números.
• Si el argumento matricial o de referencia contiene texto, valores lógicos o celdas vacías, estos valores se pasan por alto; sin embargo, se incluirán las celdascon el valor cero.
• Si el número de puntos de datos en matriz1 o matriz2 es menor que 2, o si la varianza de matriz1 o matriz2 es cero, PRUEBA.F devuelve el valor de error #¡DIV/0!
• El valor de la prueba F que devuelve la función ESTIMACION.LINEAL y el que devuelve la función PRUEBA.F son diferentes. ESTIMACION.LINEAL devuelve la estadística F, mientras que PRUEBA.F devuelve la...