la palabra de dios

Universidad de San José
Sede de Alajuela
Matemática 2
Lic. Christian R. Chaves Zamora

Fecha de entrega: 10 de noviembre 2014
Hora: 8:30 pm
Valor 90 puntos
Porcentaje 25%

Instrucciones:Utilicé bolígrafo de tinta azul o negra no borrable. El uso de corrector, tachones y
respuestas que aparezcan escritas con lápiz impiden el derecho a reclamos posteriores a la entrega
de la prueba. Elexamen debe ser elaborado en un cuaderno de examen de la Universidad. No se
reciben exámenes pasada a fecha y la hora que el docente indica. Todo procedimiento debe de
estar escrito en el examen.I Parte. Desarrollo.
1. Utilizando tablas, halle el valor de cada límite que se les solicita. (Total 18 puntos, 6
puntos cada una)
a) Si f ( x) 

b)

c)

x 3  2 x 2  3x
, determine elvalor de
x3

lim f ( x )
x3

x 1
x  1 x 2  1
lim

lim x 3  5x
x 6

2. Halle los límites de las siguientes funciones por medio de limites laterales (total 15
puntos, 5 puntos cadauno)
a.

b.

c.

lim 4 x  3

x 3

lim  8 x 2  1

x2

lim

x 6

2
x6

3. Demuestre por medio de laterales que el siguiente limite existe

lim

x 5

2x  5
x 2 25

(6 puntos )

USJ-IP-IC-14

4. Utilice manipulación algebraica para efectuar los siguientes limites
puntos, 7 puntos cada uno)

x3
x2  9

a.

lim

b.

x4
x6 x  x  12

x3

lim

c. lim
x 1

(total 21

2

x2  x  2
x2  1

5. Utilizando las propiedades de los limites, halla los siguientes limites (Total 20 puntos, 10
puntos cada uno)
a) lim
x  2b)



x 2  3x  2
x3  x2 1

lim x 2  4 x  2
x1



6. Determine si es verdadero cada una de las siguientes afirmaciones (Total 10 puntos, 5
puntos cada una)

4 f ( x)  g ( x)11

4
2

a) Si

lim f ( x)  5 y lim g ( x)  2 entonces lim
x b
x b
x b

b) Si

lim f ( x)  3 y lim g ( x)  2 entonces lim  f ( x)  g ( x)  5
x 2
x 2
x 2

2...