la primavera

Reducción de términos semejantes
 
En una expresión algebraica se llaman términos semejantes a todos aquellos términos que tienen igual factor literal, es decir, a aquellos términos que tienen iguales letras (símbolos literales) e iguales exponentes.
Por ejemplo:
6 a2b3 es término semejante con – 2 a2b3 porque ambos tienen el mismo factor literal (a2b3)
1/3 x5yz es término semejante conx5yz porque ambos tienen el mismo factor literal (x5yz)
0,3 a2c no es término semejante con 4 ac2 porque los exponentes no son iguales, están al revés.
Reducir términos semejantes significa sumar o restar los coeficientes numéricos en una expresión algebraica, que tengan el mismo factor literal.
Para desarrollar un ejercicio de este tipo, se suman o restan los coeficientes numéricos y se conservael factor literal.
Recordando cómo se suman los números enteros:
Las reglas de suma se aplican únicamente a dos casos: números de igual signo y números con signo distinto.
Las reglas a memorizar son las siguientes:
a) Números de igual signo: Cuando dos números tienen igual signo se debe sumar y conservar el signo.
      Ej  :         – 3   +   – 8  =   – 11      ( sumo y conservo el signo)                      12   +   25  =   37       ( sumo y conservo el signo)
        Ej  :   – 7   +   12   =   5    (tener 12 es lo mismo que tener  +12, por lo tanto, los números son de distinto signo y se deben restar: 12  -  7  =   5
b) Números con distinto signo: Cuando dos números tienen distinto signo se debe restar y conservar el signo del número que tiene mayor valor absoluto                    5   +   – 51   =   – 46    ( es negativo porque el 51 tiene mayor valor absoluto)
                   – 14  +   34   =    20
Recordando cómo se resta:
Para restar dos números o más, es necesario realizar dos cambios de signo porque de esta manera la resta se transforma en suma y se aplican las reglas mencionadas anteriormente.
Son dos los cambios de signo que deben hacerse:
a)     Cambiar el signo de la resta en suma
b)      Cambiar el signo del número que está a la derecha del signo de operación por su signo contrario
Ej:      – 3  –  10    =    – 3    +  – 10  =    – 13   ( signos iguales se suma y conserva el signo)
            19   – 16    =      19 +  – 16   =     19   –    16    =    3
Ejemplo 1:
xy3 – 3 x2y + 5 xy3 – 12 x2y + 6                 Hay dos tipos defactores literales: xy3 y x2y
               Hay también una constante numérica: 6
Para resolver este ejercicio se suman los coeficientes numéricos de  xy3 con  5xy3  y –3 x2y con –12 x2y.
Hay que tener presente que cuando una expresión no tiene un coeficiente, es decir, un número significa que es 1 (x3y = 1 xy3).
xy3 – 3 x2y + 5 xy3 – 12 x2y + 6  =        6 xy3  +  – 15 x2y + 6                    1 + 5 = 6
               – 3 – 12 = – 15
Ejemplo 2:
3ab – 5abc + 8ab + 6abc –10 + 14ab – 20 =  25ab + 1abc – 30
 Operaciones:
                3 + 8 +14 = 25 ab
                – 5 + 6     =  + 1 abc
                – 10 – 20 = – 30
¿COMO DESARROLAR UN BINOMIO A LA "N" POTENCIA?
TEMA: Desarrollo general de un binomio elevado a la "n" potencia mediante el uso del triangulo de Pascal.
Uno de lostemas que mas se le complica a los jóvenes en el área de las matemáticas es el desarrollo de los binomios a alguna potencia, la causa de esta complicación es que las instrucciones siempre fueron memorísticas, casi casi como canción, como en el caso de un binomio al cuadrado, cuya formula sería la siguiente:
 (a+b)2

 (a2+2ab+b2)

Aunque parece muy difícil, no lo es si seguimos algunasencillas reglas, así que, pongamos atención a las siguientes instrucciones con las cuales resolveremos un binomio a la 3 potencia
  (a+b)3

 Paso No. 1: El desarrollo tendrá (n+1) elementos, esto es, uno mas del exponente, si esta elevado a la 2 tendrá 3 elementos (2+1), en este caso, nuestra ecuación esta elevada a la "3", por lo que tendrá 4 elementos (3+1) así, el primer paso...