La Primera Ley De La Termodinámica

Capítulo 3: La Primera Ley de la Termodinámica
Hay varias formas de expresar este concepto conocido como “Primera Ley de la Termodinámica” o también como “Ley de conservación de la energía” y es atribuida a Lavoisier, aunque no hay certeza de ello (Antoine-Laurent de Lavoisier, químico francés, 1743-1794). i) La energía puede cambiar de una forma a otra, pero no puede ser creada ni destruida.ii) La energía total del universo permanece constante. iii) Las variaciones de energía interna de un sistema cerrado cuando este sufre un cambio de estado, es la diferencia entre el calor entregado o tomado al sistema y el trabajo que él realiza: PRIMERA LEY PARA SISTEMAS CERRADOS dE = ∂Q - ∂W dE = dEc + dEp + d(otras formas de energía) El primer término a la izquierda es el cambio total deenergía del sistema, este termino esta compuesto por las energías cinética, potencial, de posición de moléculas, estructura del átomo, etc. Para resolver problemas es conveniente agrupar todas los demás tipos de energía, a excepción de la cinética y potencial, en un termino llamado “U” que se refiere a la energía interna del sistema. dE = dU + dEc + dEp dU + dEc + dEp = ∂Q - ∂W Derivando finalmente lascorrespondientes expresiones para Ec y Ep, se tiene: dU + d(mV2)/2gc + d(mZg/gc) = ∂Q - ∂W Asumiendo que g es constante (para cambios moderados de elevación del sistema) podemos integrar y tendremos: ΔU + Δ(mV2)/2gc + Δ(mZg/gc) = Q – W Si el sistema esta en reposo: ΔU = Q – W

Para todo sistema que experimente un ciclo termodinámico Q = W ⇒ ΔU = 0 Conceptos Clave
Nº Ecuación /ConceptoComentarios
Primera ley de la termodinámica para procesos cerrados.

1

ΔE = Q − W ΔU = Q − W

ΔE = ΔU + ΔEc + ΔE p del sistema.
Forma usual en aplicaciones en Ingeniería de la Primera Ley para sistemas cerrados. Se han despreciado los cambios de energía cinética y de energía potencial en el sistema. Q representa todo el calor transferido y W todo el trabajo transferido.

2

Apuntes deTermodinámica 2009 (Dr. José O. Valderrama, Univ. de La Serena-Chile)

29

Problemas Resueltos Problema R3.1.- Un cilindro rígido de volumen V contiene aire a presión P1 y T1 (del orden de la atmosférica). Si el cilindro se calienta hasta que T2 = 2T1: a) determine la presión final; b) determine el calor entregado al aire en el cilindro. Solución a) El proceso es a volumen constante y a bajapresión... por lo que se debe cumplir que: P1V1 = n1RT1 P2V2 = n2RT2 ya que V1 = V2 , n1 = n2 y R = cte ⇒ P2 = 2 P1

P1V1 n1RT1 = P2 V2 n2RT2

P2 = P1(T2 / T1 ) y T2 = 2T1 b) Proceso cerrado dU = ∂Q - ∂W dH – PdV – VdP = ∂Q – PdV ∂Q = dH – VdP

como V = cte

⇒ Q = ΔH - VΔP

Problema R3.2.- Debo calentar 1 lt. de agua contenida en una tetera desde la temperatura del agua de la llave (T1)hasta que el agua hierva (T2=100ºC). a) ¿Cuánta energía en forma de calor debo agregar? b) Si uso un calefactor eléctrico de 1000 watts, ¿cuánto tiempo tomará para calentar el agua de T1 a T2? Solución a) De la 1ª Ley para sistemas cerrados dU = ∂Q - ∂w dH – PdV – VdP = ∂Q - PdV 0 ( P cte) ∂Q = dH ⇒
•

Q = ΔHt = m Δ H

∧

1000 watts = 14340 (cal / min.) tomado de la Tabla 2.1 de conversiónde unidades o sea que t = Q/ q = ΔHt / 14340 (min.) , si ΔH se determina en cal.

Apuntes de Termodinámica 2009 (Dr. José O. Valderrama, Univ. de La Serena-Chile)

30

Problema R3.3.- Un estanque de volumen V y aislado está formado por dos secciones separadas por un diafragma. Una sección de volumen V contiene aire a T1P1 (P1 baja) y la otra sección esta vacía. Si se rompe el diafragma,cuál será la temperatura y presión en el estanque? Solución De la primera ley: ΔU = Q0 – W 0 Si P1 es baja: ΔU = Cv ΔT ⇒ T2 = T1 Y además al principio y al final se cumple que PV = nRT o sea P1V1 = n1RT1 y P2V2 = n2RT2 Dividiendo ambas ecuaciones con T1 = T2, n1 = n2 y R constante ⇒ P1V1 = P2V2 P2 = P1 (V1 / V2) = P1 (V1 / V)
P1T1V1 vacío P2T2V2

Tarea T1-C3 P1-T1-C3.- En la primera ley de la...