La probabilidad

República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Superior
Instituto Universitario De Tecnología Antonio Ricaurte
Extensión Maracay










Estadística







Profesor: Integrantes:
Jesús RuizNicol Sambrano
Adriana Rodríguez









Junio 2015
La probabilidad
Es la teoría matemática que modela los fenómenos aleatorios. Estos deben contraponerse a los fenómenos determinísticos, en los cuales el resultado de un experimento, realizado bajo condiciones determinadas, produce un resultado único o previsible: por ejemplo,el agua calentada a 100 grados Celsius, a nivel del mar, se transforma en vapor. Un fenómeno aleatorio es aquel que, a pesar de realizarse el experimento bajo las mismas condiciones determinadas, tiene como resultados posibles un conjunto de alternativas, como el lanzamiento de un dado o de una moneda. En 1933, el matemático soviético Andréi Kolmogórov propuso un sistema de axiomas para la teoríade la probabilidad, basado en la teoría de conjuntos y en la teoría de la medida, desarrollada pocos años antes por Lebesgue, Borel y Frechet entre otros.

Esta aproximación axiomática que generaliza el marco clásico de la probabilidad, la cual obedece a la regla de cálculo de casos favorables sobre casos posibles, permitió la rigorización de muchos argumentos ya utilizados, así como el estudiode problemas fuera de los marcos clásicos. Actualmente, la teoría de la probabilidad encuentra aplicación en las más variadas ramas del conocimiento, como puede ser la física o las finanzas.

Teoría de Conjuntos

La idea de agrupar objetos de la misma naturaleza para clasificarlos en “colecciones” o “conjuntos” es parte de la vida diaria de los seres humanos. Por ejemplo, el conjunto de libros deuna biblioteca, el conjunto de árboles en un terreno, el conjunto de zapatos en un negocio de venta al público, el conjunto de utensilios en una cocina, etcétera. En todos estos ejemplos, se utiliza la palabra conjunto como una colección de objetos.
El concepto de Conjunto, entonces, está referido a reunir o agrupar personas, animales, plantas o cosas, para estudiar o analizar las relaciones quese pueden dar con dichos grupos.

Espacio muestral

Se le llama espacio muestral al conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. El espacio muestral se denota como S.

Ejemplo: Los resultados posibles del lanzamiento de un dado.

               S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Ejemplo: Los resultados posibles del lanzamiento de una moneda.

               S = {Sello, Águila}

Losespacios muéstrales se clasifican en:
Espacio muestral discreto, son espacios muéstrales cuyos elementos resultan de hacer conteos, siendo por lo general subconjuntos de los números enteros.
Espacio muestral continuo, son espacios muéstrales cuyos elementos resultan de hacer mediciones, siendo por lo general intervalos en el conjunto de los números reales.




Evento  

Un evento es unsubconjunto del espacio muestral de un experimento aleatorio. Los eventos normalmente se denotan con las letras mayúsculas A, B, C; y tienen la característica de ser subconjuntos de S ((A, B, C) Ì S). Los eventos pueden ser:

Evento seguro, es aquel que tiene todos los posibles resultados. S = A  Þ #S = #A. Por ejemplo al tirar un dado un dado obtener una puntuación que sea menor que 7.  
Evento imposible, esaquel que no tiene un posible resultado. Por ejemplo al tirar un dado obtener una puntuación igual a 7.
Eventos compatibles, dos eventos, A y B, son compatibles cuando tienen algún eventos elemental común. Ejemplo si A es sacar puntuación par al tirar un dado y B es obtener múltiplo de 3, A y B son compatibles porque el 6 es un evento elemental común.
Evento incompatibles, dos eventos, A y B,...