La Tera

Una ecuación de primer grado o ecuación lineal significa que es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables,es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.
A diferencia de la ecuación de primer grado, la ecuación cuadrática tiene dos soluciones llamadasraíces. Para encontrar las raíces, la ecuación se escribe de la forma:
ax²+bx+c=0
Ejemplo:
2x²+3x-2=0, las soluciones o raíces de esta ecuación son ᵡ₁= -2 y ᵡ₂= ½.
Nota que si reemplazacualquiera de las dos soluciones en la ecuación, estas satisfacen la igualdad. Se propone verificar la igualdad para cada una de estas soluciones.
Muchas veces no es fácil encontrar las raíces de la ecuacióncuadrática, pero para encontrarlas se pueden ocupar 2 métodos bastantes recurrentes: el de factorización y el de la aplicación de una fórmula.
1. Método de factorización:
El método defactorización consiste en transformar la ecuación, que tiene la forma ax²+bx+c=0, en el producto de 2 ecuaciones lineales:
(x + r). (x + q)=0
donde r yq son factores.
* Si en la ecuación a=1, entonces r + q= b y r. q=c.
Donde r y q pueden ser números positivos o negativos.

Ejemplo: Encontrar las raíces de la ecuación: x²+3x= -2
* Paso1: escribir la ecuación en su forma general: x²+3x+2=0
* Paso 2: buscar la factorización: en este caso es(x+1)-(x+2)=0
Como a=1, se verifica la multiplicación y suma de los factores:2-1=2y2+1=3
Ahora se sabe que (x 1) o (x 2) vale cero, puesto que la multiplicación vale 0.
De este modo, las raíces serán:
x₁= -1 y x₂= -2
Sise reemplaza cada una de las soluciones en la ecuación lineal se verificará la igualdad.
2. Método de la fórmula:
Cuando no se pueden obtener las soluciones de manera fácil, entonces es muy...