lab de dinamica

INTRODUCCIÓN
En el contenido presentado a continuación mostraremos los datos obtenidos en el laboratorio realizado sobre el péndulo simple y péndulo torsional. El tema nos es útil para entender los diferentes métodos que existen para hallar el momento inercia de un cuerpo, al igual que nos refuerza como sacar los datos desconocidos necesarios para encontrar lo pedido.
También es una nuevaoportunidad que tenemos los alumnos pertenecientes al grupo, para poder dar un aporte que sea útil para nuestro aprendizaje y al ser en grupo podemos intercambiar información sobre el tema desarrollado, resultados, y así poder llegar a conclusiones.



OBJETIVOS
Determinar de forma matemática la relación que existe entre el periodo y la longitud del péndulo simple.
Verificar la independencia delperiodo de oscilación respecto a variables como la amplitud y masa del péndulo simple.
Calcular la aceleración de la gravedad mediante la medición del periodo de un péndulo simple.
Determinar la constante de rigidez de un sistema torsional.
Verificar la relación que existe entre la rigidez de un elemento y sus parámetros geométricos.
Determinar la masa de un objeto y su momento de inerciarespecto a un centro de rotación.







MARCO TEÓRICO
PENDULO SIMPLE
Se denomina péndulo simple (o péndulo matemático) a un punto material suspendido de un hilo inextensible y sin peso, que puede oscilar en torno a una posición de equilibrio.
La distancia del punto pesado al punto de suspensión se denomina longitud del péndulo simple. Nótese que un péndulo matemático no tieneexistencia real, ya que los puntos materiales y los hilos sin masa son entes abstractos. En la práctica se considera un péndulo simple un cuerpo de reducidas dimensiones suspendido de un hilo inextensible y de masa despreciable comparada con la del cuerpo. En el laboratorio emplearemos como péndulo simple un sólido metálico colgado de un fino hilo de cobre.
El péndulo matemático describe un movimientoarmónico simple en torno a su posición de equilibrio, y su periodo de oscilación alrededor de dicha posición está dada por la ecuación siguiente:

Donde L representa la longitud medida desde el punto de suspensión hasta la masa puntual y g es la aceleración de la gravedad en el lugar donde se ha instalado el péndulo

PENDULO DE TORSION
Se llama péndulo físico a aquel cuerpo rígido capaz depivotar a través de un eje horizontal fijo, como se muestra en la figura (a), este al ser desplazado de su posición de equilibrio, figura (b), aparece un torque ejercido por la fuerza de gravedad teniendo como línea de acción el eje horizontal en el que se suspende el cuerpo rígido y con dirección contraria al desplazamiento angular 
, y de esta forma llevar al cuerpo rígido a su posición deequilibrio, posición que no logra obtener debido a la inercia del cuerpo rígido, llevando la así a una nueva posición, donde nuevamente aparece un torque recuperador repitiéndose este movimiento oscilatorio.
En el péndulo simple se cumple las siguientes relaciones (demostradas en el punto 8 de cálculos y resultados):



Donde:
T: periodo
Io: momento inercia respecto al eje
IG: momento inerciacon respecto al centro de gravedad (constante)
m: masa
I: longitud del centro de gravedad al eje que pasa por O
En el caso que estudiaremos para la barra usaremos las siguientes terminologías y relaciones:



Donde:
Ti: periodo experimental
Ii: momento inercia para cada # de hueco
IG: momento inercia con respecto al centro de gravedad (constante)
m: masa (constante)
!i: longitud delcentro de gravedad a cada # de hueco
b: longitud de la barra (constante)
a: ancho de la barra (constante)
Momento de Inercia
Dado un eje arbitrario, para un sistema de partículas se define como la suma de los productos entre las masas de las partículas que componen un sistema, y el cuadrado de la distancia r de cada partícula al eje escogido. Representa la inercia de un cuerpo a rotar....