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Laboratorio de Física II – Experimento N°7
Movimiento de Roto-Translación

Integrantes: Francisca Almonacid, Catalina Gómez, Kimberly Moya, Felipe Vergara
Fecha: 28 de Noviembre, 2014
Curso: L-18, grupo 1
Profesora: Ana Sandoval Martínez

Resumen.
Se realizarán solo una actividad, en el cual se verá el momento de inercia de una esfera usando el principio de conservación de laenergía mecánica.
El montaje consistirá en un riel, con un extremo inclinado ligeramente, y una fotopuerta en este para medir su velocidad, y a partir de este, el momento de inercia de la esfera.

Objetivo:
Estudiar cómo es que cambia la energía mecánica, el por qué se conserva dadas ciertas condiciones como el roce, y las variables que la afectan.

Marco Teórico.
Rodadura: Referente a loscuerpos que realizan un movimiento rotando sobre un eje, con el cual además se desplazan. En el caso de un cuerpo como un cono o una esfera, cuyo centro de masa está en el centro, y siempre y cuando se desplace rotando pero sin deslizarse, podemos notar que la distancia que se desplaza es equivalente al radio del objeto multiplicado por el ángulo de giro.

Debido a esto, la velocidad del puntode contacto con el suelo será siempre nula, puesto que, por ejemplo en un eje, al comparar este punto en el cuerpo y el punto en la esfera veremos que ambos serán siempre iguales.
Por esta razón es que el movimiento se analizara como una traslación del cuerpo y una rotación en torno a un eje que pasa por su centro de masa, lo cual se llama roto traslación, o bien como la varias rotacionescompletas respecto a un eje instantáneo de rotación, el cual es paralelo al plano y pasa por el eje de contacto del cuerpo con la superficie en la que se encuentra.
En el primero, tenemos que la energía cinética es , siendo el momento de inercia respecto al eje instantáneo.
Y para el segundo, por el teorema de Steiner, tenemos que , con igual al momento de inercia respecto al eje instantáneo, yigual a el momento de inercia del cuerpo.
Si las igualamos, veremos que estas son equivalentes.







Primera Actividad.
Procedimiento Experimental.
El montaje que se utiliza en esta experiencia consta de un riel sujeto desde un extremo por una barra con base magnética a una altura h. Al lado del riel se coloca una fotopuerta, conectada a una interfaz, a cierta altura, aproximadamente ala mitad este, el cual se pone de modo que quede justo en el diametro de la esfera que pasará a traves de la fotopuerta cuano se haga rodar por el riel.
Primero, para la toma de datos, se deja rodar una esfera masiza, la cual pasará por la fotopuerta a cierta altura h, con la cual se obtiene la velocidad que es mostrada en el programa Data Studio.
Este procedimiento se realiza con 3 alturasiniciales diferentes.

Datos obtenidos.
De las tomas hechas se obtienen los siguientes datos:

Nº de toma
m (kg)
R (m)
(m)
(m)
(m/s)
(1/s)
1
0,06373
0,0125
0,327
0,112
1,71
136,8
2
0,06373
0,0125
0,250
0,112
1,37
109,6
3
0,06373
0,0125
0,203
0,112
1,09
86,4


Desarrollo experimental.
Buscamos calcular el momento de inercia. Esto se puede lograr de dos maneras.1.- La primera forma será experimentalmente, es decir, se sacará haciendo los cálculos con los datos obtenidos. Esto será:






Este procedimiento se realizó para las 3 mediciones hechas anteriormente, por lo que obtenemos que los demás Momentos de inercia son:




Sacando un promedio de estos, daría:


2.- La segunda forma sería usando la ecuación , lo que nos daría:



Conestos valores, se calculó el error porcentual del momento de inercia.





Segunda Actividad.
Procedimiento experimental.
Se realizó el mismo procedimiento que en la primera actividad, pero esta vez con una pelota de ping-pong. Esta pelota, al igual que la esfera, se hace rodar por el riel, de modo que su diametro pase justo a traves de la fotopuerta. Esta pelota se hace rodar desde 3...