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1. Se propone que el número de defectos en las tarjetas de circuito impreso sigue una distribución Poisson. Se reúne una muestra aleatoria de 60 tarjetas de circuito impreso y se observa elnúmero de defectos. Los resultados obtenidos son los siguientes:
Número de defectos | Frecuencia observada |
0 | 32 |
1 | 15 |
2 | 9 |
3 ó más | 4 |
¿Muestran estos datossuficiente evidencia para decir que provienen de una distribución Poisson?. Haga la prueba de la bondad del ajuste con un  = 0.05.
Solución:
H0; La forma de la distribución de los defectos esPoisson.
H1; La forma de la distribución de los defectos no es Poisson.
La media de la distribución Poisson propuesta en este ejemplo es desconocida y debe estimarse a partir de los datoscontenidos en la muestra.

A partir de la distribución Poisson con parámetro 0.75, pueden calcularse las probabilidades asociadas con el valor de x. Esto es la fórmula de la Poisson es:

Conesta fórmula se calculan las probabilidades, mismas que se multiplican por 60 para obtener los valores esperados.
Número de defectos | Probabilidad | Frecuencia esperada | Frecuencia observada|
0 | 0.472 | 28.32 | 32 |
1 | 0.354 | 21.24 | 15 |
2 | 0.133 | 7.98 | 9 |
3 ó más | 0.041 | 2.46 | 4 |
Puesto que la frecuencia esperada en la última celda es menor que 5, secombinan las dos últimas celdas.
Número de defectos | Frecuencia esperada | Frecuencia observada |
0 | 28.32 | 32 |
1 | 21.24 | 15 |
2 ó más | 10.44 | 13 |
Los grados de libertad serían3-1-1=1, debido a que la media de la distribución Poisson fue estimada a partir de los datos.

Regla de decisión:
Si X2R 3.84 no se rechaza Ho.
Si X2R >3.84 se rechaza Ho.
Cálculos:Justificación y decisión:
Como el 2.94 no es mayor a 3.84, no se rechaza H0 y se concluye con un 
 = 0.05 que la distribución de defectos en las tarjetas de circuito impreso es Poisson.