laboratorio 3

laboratorio III Matematicas I B
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Enviado por knlc1987, nov. 2014 | 3 Páginas (515 Palabras) | 8 Visitas |
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Laboratorio III5. Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas de acuerdo al método de solución indicado.
a) Por despeje: 3g2-48=0
3g² = 48
g² = 48/3
g² = 16
|g| = √16............/==> g = 4
|g| = 4 /..........\
............\==> g = -4
b) Por factorización: 3x2-9x=0
..................../==> x = 0
3x(x - 9) = 0 /
...................\
....................\==> x = 9c) Por trinomiocuadrado perfecto: x2-16x+60=0
x2-16x=60
(-8)2=64
x2-16x+64=60+64 (raíz)
(x-8)2=4
x-8+-2
x1=2+8x1=10
x2=-2+8x2=6

d) Por fórmula general: 2x2-3x-5=0
x=-b+-raíz deb2-4ac/2a
x=3+-raíz de(-3)2-4(2)(-5)/2(2)
x=3+-raíz de 9+40/4
x=3+-raíz de 49
x1=3+7/4x1=2.5
x2=3-7/4x2=-1
6. Plantea las ecuaciones cuadráticas de los siguientes problemas y resuélvelas por el métodoque prefieras.
a) Dadostres números naturales pares consecutivos, se sabe que si al cuadrado del mayor se le resta el cuadrado de los otros dos, se obtiene el número -20.
Número mayor =12=(12)^2=144
Número intermedio =10=(10)^2=100
Número menor = 8=(8)^2=64
144-100-64=-20
b) Un terreno rectangular mide 8 m por 24 m. Si la longitud y el ancho aumentan en la misma cantidad, el áreaaumenta 144 m2. Entonces, ¿cuántoha aumentado cada lado del terreno?
S1=8x24m; S1=192^2
S2=(8+x)(24+x)
S2=S1+144m^2; S2=192m^2+144m^2; S2=336m^2
336m^2=(8+x)(24+x)
0=-336m^2+192m^2+32x+x^20=-144m^2+32x+x^2; formula de Baskara:[-32+- (1024+576] / 2
(-32+-40)/2;el único resultado posible es el positivo,por lo que x=4m
Aumenta 4m cada lado.
Comprobación: S1=8 x 24m; S1=192m^2
S2=12 x 28;S2=336m^2
192+144=336m^2; escorrecto.
7. Investiga las medidas reglamentarias de una cancha de futbol soccer profesional en este país. Después, resuelve el siguiente problema: El jardín de unacolonia popular tiene un espacio...