laboratorio de fisica 2

Experimento 3
ANÁLISIS DEL MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN
Objetivos

1. Establecer la relación entre la posición y la velocidad de un cuerpo en
movimiento
2. Calcular la velocidad como el cambio de posición en un intervalo de tiempo
3. Obtener la grafica de posición contra tiempo de un estudiante en movimiento,
usando un sensor de posición
4. Utilizar el programa Data Studio paraidentificar diferentes movimientos a
partir de su gráfica, y deducir la velocidad del móvil en cada caso
5. Explicar que la descripción de cualquier movimiento requiere un marco de
referencia
Teoría

La cinemática estudia el movimiento de los cuerpos sin atender a las causas
que lo producen. Movimiento es el cambio en la posición de un cuerpo con respecto a
otros cuerpos, o a un punto fijo dereferencia. Por ahora, y por simplificación en el
análisis, nos referiremos a cuerpos puntiformes, para evitar la inclusión del
movimiento rotatorio. Un cuerpo puntiforme se define como aquel que no tiene
dimensiones espaciales, es decir, su tamaño se reduce a un punto geométrico. El
vector de desplazamiento, r, define la dirección y magnitud del cambio en la posición
de un cuerpo. Matemáticamente,r = Δx = xf - xi

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Donde xf es la posición final y xi, la inicial. La distancia, r, es la magnitud del
desplazamiento, es decir, r = |r|. La unidad de distancia y la de desplazamiento es
única y, en el Sistema Internacional (SI), es el metro, abreviado m. Definimos la
rapidez promedio, s, de un cuerpo como la distancia total recorrida por él, a la cual
representaremos con d, divididaentre el tiempo total del recorrido, t.
Matemáticamente,

s=

d
t

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Notemos que la rapidez es una cantidad escalar, en cambio, la velocidad
promedio, v, es un vector y se define como el desplazamiento dividido entre el
intervalo de tiempo transcurrido durante el movimiento

v=

r
t

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La velocidad instantánea se define como,

v=

dr
dt

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La rapidezinstantánea, s, se define como la magnitud de la velocidad
instantánea, s = ⏐v⏐. Note que usamos la misma letra para representar a la rapidez
promedio, y la rapidez instantánea aunque son conceptos diferentes. La aceleración
promedio, a, es el cambio en la velocidad dividido entre el tiempo en el cual se
produjo este cambio. Identificamos la velocidad final con vf mientras vi es la inicial

a=

vf- v i
t

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La aceleración instantánea es,

a=

dv
dt

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Inicialmente, en nuestros experimentos vamos a referirnos sólo al movimiento
en una dimensión, es decir, en línea recta. Además, le impondremos la limitación de
mantener su velocidad constante. A este tipo de movimiento se le llama rectilíneo y
uniforme. Su posición en función del tiempo está dada por la siguiente expresiónx = xo + vt

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Donde xo, es la posición inicial, al tiempo t = 0
Cualquier movimiento puede representarse gráficamente. La figura 1 muestra
cómo cambia la posición de una partícula a medida que transcurre el tiempo. Como el
valor de la posición no cambia, decimos que en este caso el móvil está en reposo, o
que su velocidad es cero. En las gráficas de posición vs. tiempo, la velocidadinstantánea es la pendiente de la tangente a la curva en cualquier instante. La
pendiente de la recta en la figura 1 es cero, indicando que su velocidad instantánea
también es cero para todo tiempo. Su posición, xo, tampoco cambia al transcurrir el
tiempo.

Figura 1. Esta gráfica representa a un móvil en reposo

La gráfica de la figura 2 muestra x vs. t para un objeto que se mueve convelocidad constante. Como dijimos anteriormente, la pendiente de la recta es el valor
de la velocidad del móvil. Aquí el móvil empieza a moverse desde xo = 0
En la gráfica de la figura 3 hemos elegido el eje vertical para la velocidad
mientras que el horizontal sigue siendo el tiempo. En este caso particular, la
velocidad inicial, vo, no cambia con el tiempo, es decir, se mantiene constante. En...