Laboratorio De Fisica
Páginas: 5 (1149 palabras)
Publicado: 26 de abril de 2012
Facultad DE CIENCIAS NATURALES
Y MATEMATICA
ESCUELA PROFECIONAL DE FISICA
Curso: Laboratorio de Física II
Profesor: Salazar Espinoza, Fernando
Tema: Movimiento Armónico Forzado
Ciclo: III
Integrantes:
* Clemente Capcha, Miriam……...1029120412
* Loayza Rosales, Miguel………….1119120242
* Marin Sanchez, Laura…………….1029120287
* Jorge Sauñe, LuisLeonel………..1029120484
* Determinar la constante de Hooke con relación a la deformación de diferentes pesos con la ayuda del sensor de fuerza.
* Confirmar con la grafica que se trata de un movimiento armónico forzado y luego determinar la frecuencia de resonancia y amplitud mediante la transformada de Fourier.
MOVIMIENTO ARMONICO FORZADO
* MOVIMIENTO ARMONICO AMORTIGUADOConsideremos el sistema formado por una masa m unida a un muelle de constante recuperadora k y longitud natural nula, y sometida además a una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad. En este caso, las fuerzas que actúan sobre la masa son la fuerza recuperadora del muelle y la fuerza de rozamiento
El coeficiente b indica la intensidad de la fuerza del rozamiento. El signo negativo indicaque esta fuerza se opone siempre a la velocidad.
Si suponemos que el movimiento se produce en una dimensión, escogiendo el eje X a lo largo de la dirección del movimiento podemos expresar las fuerzas como
El movimiento de la masa viene determinado por la Segunda Ley de Newton
Reordenamos los términos de la ecuación y la escribimos
Siendo
El parámetro γ indica la intensidad delrozamiento y ω0 es la frecuencia que tendría el oscilador si no hubiera rozamiento. Recibe el nombre de frecuencia natural.
La figura muestra la variación de x=x(t) en cada caso y observando que el periodo T del movimiento es :
T=2πω=2πω02-γ2
El periodo T es también igual a dos valores sucesivos de t para el cual cosωt+ϕ=±1.
* MOVIMIENTO ARMONICO FORZADO
Consideremos el mismo sistema, lamasa m conectada a un muelle de constante k y sometida a un rozamiento proporcional a la velocidad. Pero ahora añadimos la acción de una fuerza externa que oscila con un frecuencia angular ω, de la forma:
F(t) = F0cos(ωt)
La ecuación que describe el movimiento de la masa es, como en el apartado anterior de oscilaciones amortiguadas, la Segunda Ley de Newton. Lo único que cambia es que hay que teneren cuenta la fuerza externa. La ecuación diferencial que determina la evolución en el tiempo de la posición de la masa es
Recordemos la definición de los coeficientes
Siendo b el coeficiente de rozamiento. Esta ecuación es similar a la que hemos visto en el apartado anterior, con el término de la fuerza externa añadido. Su solución general es una combinación de las soluciones que hemosconsiderado en el oscilador amortiguado más una solución de la ecuación incluyendo la fuerza.
ACTIVIDAD Nº 1: Determinación de la constante de elasticidad “K”
MATERILAES:
* Soporte Universal
* Sensor de Movimiento
* Resorte
* Pesas
* Regla milimetrada
Procedimiento:
a. Calibramos el sensor de movimiento y acoplamos lo materiales.
b. Determinamos la posición deelongación natural del resorte con una regla.
c. Colocamos diferentes masas en la porta pesos.
d. Determinamos la elongación en cada caso e ingrese esos datos en una tabla.
e. Repetimos el proceso para cada peso sugerido.
Peso (N) | 1.87 | 2.23 | 3.3 | 4.2 | 5.35 |
Estiramiento(m) | 0.013 | 0.025 | 0.045 | 0.066 | 0.096 |
f. Luego activamos una grafique Peso vselongación.
g. Calculamos la constante de elasticidad k de la pendiente de la grafica Peso Vs. elongación con el ajuste lineal
Pendiente = k = 43.045 N/m
Pendiente = k = 43.045 N/m
ACTIVIDAD Nº 2: Determinación de la frecuencia de resonancia
MATERIALES:
* Soporte Universal
* Generador de Ondas...
Y MATEMATICA
ESCUELA PROFECIONAL DE FISICA
Curso: Laboratorio de Física II
Profesor: Salazar Espinoza, Fernando
Tema: Movimiento Armónico Forzado
Ciclo: III
Integrantes:
* Clemente Capcha, Miriam……...1029120412
* Loayza Rosales, Miguel………….1119120242
* Marin Sanchez, Laura…………….1029120287
* Jorge Sauñe, LuisLeonel………..1029120484
* Determinar la constante de Hooke con relación a la deformación de diferentes pesos con la ayuda del sensor de fuerza.
* Confirmar con la grafica que se trata de un movimiento armónico forzado y luego determinar la frecuencia de resonancia y amplitud mediante la transformada de Fourier.
MOVIMIENTO ARMONICO FORZADO
* MOVIMIENTO ARMONICO AMORTIGUADOConsideremos el sistema formado por una masa m unida a un muelle de constante recuperadora k y longitud natural nula, y sometida además a una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad. En este caso, las fuerzas que actúan sobre la masa son la fuerza recuperadora del muelle y la fuerza de rozamiento
El coeficiente b indica la intensidad de la fuerza del rozamiento. El signo negativo indicaque esta fuerza se opone siempre a la velocidad.
Si suponemos que el movimiento se produce en una dimensión, escogiendo el eje X a lo largo de la dirección del movimiento podemos expresar las fuerzas como
El movimiento de la masa viene determinado por la Segunda Ley de Newton
Reordenamos los términos de la ecuación y la escribimos
Siendo
El parámetro γ indica la intensidad delrozamiento y ω0 es la frecuencia que tendría el oscilador si no hubiera rozamiento. Recibe el nombre de frecuencia natural.
La figura muestra la variación de x=x(t) en cada caso y observando que el periodo T del movimiento es :
T=2πω=2πω02-γ2
El periodo T es también igual a dos valores sucesivos de t para el cual cosωt+ϕ=±1.
* MOVIMIENTO ARMONICO FORZADO
Consideremos el mismo sistema, lamasa m conectada a un muelle de constante k y sometida a un rozamiento proporcional a la velocidad. Pero ahora añadimos la acción de una fuerza externa que oscila con un frecuencia angular ω, de la forma:
F(t) = F0cos(ωt)
La ecuación que describe el movimiento de la masa es, como en el apartado anterior de oscilaciones amortiguadas, la Segunda Ley de Newton. Lo único que cambia es que hay que teneren cuenta la fuerza externa. La ecuación diferencial que determina la evolución en el tiempo de la posición de la masa es
Recordemos la definición de los coeficientes
Siendo b el coeficiente de rozamiento. Esta ecuación es similar a la que hemos visto en el apartado anterior, con el término de la fuerza externa añadido. Su solución general es una combinación de las soluciones que hemosconsiderado en el oscilador amortiguado más una solución de la ecuación incluyendo la fuerza.
ACTIVIDAD Nº 1: Determinación de la constante de elasticidad “K”
MATERILAES:
* Soporte Universal
* Sensor de Movimiento
* Resorte
* Pesas
* Regla milimetrada
Procedimiento:
a. Calibramos el sensor de movimiento y acoplamos lo materiales.
b. Determinamos la posición deelongación natural del resorte con una regla.
c. Colocamos diferentes masas en la porta pesos.
d. Determinamos la elongación en cada caso e ingrese esos datos en una tabla.
e. Repetimos el proceso para cada peso sugerido.
Peso (N) | 1.87 | 2.23 | 3.3 | 4.2 | 5.35 |
Estiramiento(m) | 0.013 | 0.025 | 0.045 | 0.066 | 0.096 |
f. Luego activamos una grafique Peso vselongación.
g. Calculamos la constante de elasticidad k de la pendiente de la grafica Peso Vs. elongación con el ajuste lineal
Pendiente = k = 43.045 N/m
Pendiente = k = 43.045 N/m
ACTIVIDAD Nº 2: Determinación de la frecuencia de resonancia
MATERIALES:
* Soporte Universal
* Generador de Ondas...
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