laboratorio de fisica

CONTENIDO



DESARROLLO
1. Definiciones:

1.1. Movimiento periódico:
un movimiento se dice periódico cuando a intervalos iguales de tiempo, todas las variables del movimiento (velocidad, aceleración, etc.), toman el mismo valor.
1.2. Movimiento oscilatorio:
Son los movimientos periódicos en los que la distancia del móvil al centro, pasa alternativamente por un valor máximo y unmínimo.
1.3. Movimiento vibratorio:
Es un movimiento oscilatorio que tiene su origen en el punto medio, de forma que las separaciones a ambos lados, llamadas amplitudes, son iguales.
1.4. Un movimiento armónico simple (M.A.S)
Es un movimiento vibratorio bajo la acción de una fuerza recuperadora elástica, proporcional al desplazamiento y en ausencia de todo rozamiento. Es un movimiento vibratoriocon aceleración variable, producido por una fuerza que se origina cuando el cuerpo se separa de su posición de equilibrio.
2. Descripción de un Movimiento Armónico Simple:
De todos los movimientos oscilatorios el movimiento armónico simple (M.A.S.), constituye una aproximación muy cercana a muchas oscilaciones encontradas en la naturaleza, además que es muy fácil de describir matemáticamente. Elnombre armónico se debe así porque sus fórmulas dependen del Seno y del Coseno, que se llaman funciones armónicas.

2.1. Elongación:
Es el desplazamiento de la partícula que oscila desde la posición de equilibrio hasta cualquier posición en un instante dado
2.2. Periodo:
Es el tiempo necesario para realizar una vibración u oscilación completa.
2.3. Velocidad
La velocidad de oscilación es elresultado de proyectar la velocidad lineal del movimiento circular de un cuerpo sobre el diámetro de la circunferencia.
2.4. Amplitud
Es la máxima elongación, es decir, el desplazamiento máximo a partir de la posición de equilibrio.
2.5. Frecuencia
Es el número de vibraciones completas que el cuerpo efectúa por unidad de tiempo.
2.6. Fuerza Recuperadora
La fuerza F recuperadora, de la cualse habla es proporcional al desplazamiento X pero de sentido contrario a él, pudiéndose escribir que:

Esta relación conocida como la ley de Hooke indica que la fuerza es proporcional al desplazamiento y el signo (-) se coloca para señalar que la fuerza tiene sentido contrario al desplazamiento, que es una de las características más importante del M.A.S. Todos los cuerpos elásticos que cumplanla Ley de Hooke, al ser sometidos a una fuerza vibran con M.A.S.
3. Ecuaciones Cinemáticas del Movimiento Armónico Simple para el Desplazamiento (elongación), Velocidad y Aceleración:

3.1. Desplazamiento (elongación)
En un movimiento armónico simple la magnitud de la fuerza ejercida sobre la partícula es directamente proporcional a su elongación, esto es la distancia x, a la que seencuentra ésta respecto a su posición de equilibrio. En un desplazamiento a lo largo del eje Ox, tomando el origen O en la posición de equilibrio, esta fuerza es tal que:

Donde: k, es una constante positiva y X, es la elongación.
El signo negativo indica que en todo momento la fuerza que actúa sobre la partícula está dirigida hacía la posición de equilibrio; esto es, en sentido contrario a suelongación (la "atrae" hacia la posición de equilibrio).
Aplicando la segunda ley de Newton, el movimiento armónico simple se define entonces en una dimensión mediante la ecuación diferencial

Siendo m, la masa del cuerpo en desplazamiento. Escribiendo 2 = k/m se obtiene la siguiente ecuación donde ω es la frecuencia angular del movimiento:

La solución de la ecuación diferencial puede escribirseen la forma:

Donde:
x, es la elongación de la partícula.
A, es la amplitud del movimiento (elongación máxima).
, es la frecuencia angular
t, es el tiempo.
ϕ, es la fase inicial e indica el estado de oscilación o vibración (o fase) en el instante t = 0 de la partícula que oscila.
Además, la frecuencia de oscilación puede escribirse como
y por lo tanto el periodo...