Laboratorio De Física

GRÁFICOS Y FUNCIONES

OBJETIVOS
* Construir gráficos lineales y no lineales a partir de una tabla de valores.
* Utilizar los métodos gráficos para determinar la relación funcional entre las variables que intervienen en un fenómeno.
* Obtener la ecuación que relacione las variables a partir de gráficos.

INTRODUCCIÓN
El estudio de las relaciones entre variables y su representaciónmediante tablas, gráficas y modelos matemáticos es de gran utilidad para describir, interpretar, predecir y explicar fenómenos diversos de tipo económico, social o natural.
Los contenidos de esta experiencia se mueven entre las distintas formas de representar una situación: numérica, geométrica o a través de una expresión literal y las distintas formas de traducir una expresión de uno a otrolenguaje. Así mismo, se pretende que los estudiantes sean capaces de distinguir las características de determinados tipos de funciones con objeto de modelizar situaciones reales.

ANÁLISIS INDAGATORIO
1. ¿Qué ventaja tiene la representación gráfica de un conjunto de datos experimentales?
R/ las ventajas son que nos dan datos de forma grafica y es más facil interpretarlos con mayor velocidad ymenos análisis.

2. ¿Qué es una función?
R/ se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda.

3. ¿Cómo analizar gráficamente un conjunto de datos experimentales que involucren tres variables?
R/ para graficar este conjunto de datos de tres variables es necesario graficarlos en tres dimensiones con los ejes(x,y,z). Es más fácil de analizarlo que en dos dimensiones.

NORMAS GENERALES PARA LA PRESENTACIÓN DE GRÁFICOS

* Se utilizara papel milimetrado o si se tiene acceso, a uno de los programas de computadora diseñados para tal efecto (Excel, origin, sigmaplot).
* Todo grafico debe llevar un titulo en la parte superior central.
* La tabla de los datos numéricos debe incluirse en la graficahacia la parte derecha arriba o abajo).
* Identificar cada eje con la magnitud física que representa y las unidades en que se expresa.
* La grafica debe abarcar al menos el 75% del papel. Para ello, haga una buena distribución de los datos y no necesariamente elegir la misma escala para ambos ejes.
* Especifique la escala para cada eje cerca de la tabla de datos.
* La variabledependiente debe estar en el eje y, la variable independiente en el eje x.

Para la interpretación de los gráficos, es necesario el trazado (sin quiebres) de una o más curvas que recorran las regiones donde están señaladas las medidas.
Partiremos primeramente de la disposición de una tabla de valores en la que se pretende relacionar matemáticamente ambas variables.

MATERIALES
1. Hojasmilimetradas
2. Hojas logarítmicas
3. Hojas semilogaritmicas
4. Regla

EXPLORACIÓN, REGISTRO DE DATOS Y ANALISIS DE RESULTADOS
Parte A:
FUNCIÓN DE UNA VARIABLE
Resuelva las siguientes aplicaciones:

1. Un recipiente que contiene un líquido hasta una altura h comienza a vaciarse a través de un orificio.
Para diferentes alturas de llenado la variación del tiempo de vaciado serecoge en la siguiente tabla.

h(pulg) | 22.22 | 20.11 | 16.46 | 13.43 | 12.20 | 10.39 | 7.86 | 6.83 | 5.37 |
t (s) | 1.5 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 4.5 | 5.3 | 6.7 | 7.4 | 8.6 |

a) Calcule el valor inicial de la altura
m= lny2-lny1 = ln (20.11) – ln(22.22) = -0.2
x2- x1 2.0- 1.5
y= b e-0.2x
Lny= Lnb +mx Lne-Lnb = mx- Lne
-Lnb= (-0.2) (2.0) – Ln (20.11)
- Lnb = -3.40
b= e3.40
b=29.96

b) Determine el valor de la altura a los 20 s.
Lny = Lnb + mx
Lny = Ln (29.96) + (-0.2)(20)
Lny = -0.60
y= e-0.60
y= o.55 pulg

c) ¿En qué instante su altura es 12.0 pulg?
X= Lny –...