Laboratorio de pendulo fisico

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LABORATORIO DE PÉNDULO FÍSICO


OBJETIVOS

* Medir la aceleración de la gravedad.

ESPECÍFICOS
* Determinar experimentalmente la relación entre el periodo y la longitud del péndulo, que influye sobre el tiempo.
* Hallar el periodo del péndulo mediante el isocronismo de las oscilaciones.
* Identificar la dependencia del periodo con la amplitud para pequeñas oscilaciones.* Realizar un análisis de los aspectos dinámicos que intervienen en el funcionamiento del péndulo físico.

MARCO TEÓRICO

El péndulo físico es un sistema integrado por un sólido (en este caso una barra metálica), móvil en torno a un punto o eje fijo y que oscila solamente por acción de su peso.

Figura 1: Descripción gráfica y matemática del péndulo físico.

Se requiere determinar elperiodo del péndulo en una variación de grados, 10° y 20°, respectivamente como amplitud; se necesita identificar la relación que hay ligada al tiempo que emplea un péndulo para realizar una oscilación completa, para ello se identifica el centro de masa de la barra (tomándolo como punto final para las oscilaciones), como se observa en la FIGURA 1 y a partir del primer hueco se empieza a hacer oscilarla barra.

El Periodo está dado por:
τ=2πImgh
Donde I:
I=IC+mh2

IC quiere expresar el momento de inercia del objeto respecto al centro de masa, está dado por:
IC=112mL2

Finalmente el periodo se hallaría de la siguiente manera:
τ=2πL212gh+hg

Otra expresión del centro de masa es a partir del radio de giro, que se determina por la relación de:
IC=mk2

Con respecto al radio de giroel periodo se podría así:
τ=2πk2+h2gh

Se determinan los valores de C y n a partir de los datos tomados en el laboratorio:

τ=Chn

El objetivo principal del laboratorio es determinar la aceleración de la gravedad, y para ello se toma la siguiente expresión:

τ2h=4π2L212g+4π2gh2

Al momento de hacer mediciones experimentalmente, se debe tener en cuenta que para cada una de ellas (h, L,t) cabe una margen de error pequeña, que puede ser humana o a causa de los instrumentos utilizados. Para ello existen las siguientes condiciones para el cálculo de errores.

Para calcular el error de medición se hace de la siguiente manera:

x=x±∆x

Donde x es el valor de la medición y ∆x es el error en la medición usando la regla.

En los tiempos el error es causado por la reacción aloprimir el botón del cronómetro, a cargo de la persona que toma los tiempos; por otro lado el error también proviene del cronómetro. Por estas razones el error del tiempo es calculado de la siguiente manera:

∆T=∆Ta2+∆Tr2+(∆Te)2

Donde ∆Ta es el valor mínimo del cronómetro (0,01s)

∆Tr Indica el error de reacción de una persona (40 centésimas de segundos) al dar una cantidad de vueltas,∆Tr=0,40Ns

Finalmente el ∆Te es el error estadístico que se determina de la siguiente manera:

∆Te=σtN

σt=i=1i=P(ti-t)2P(P-1)

t=t1+t2+t33

i=1i=3(ti-t)2=(t1-t)2+(t2-t)2+(t3-t)2

DATOS

PROCEDIMIENTO

Se mide la longitud de la barra y se determina el centro de masa de la misma. Posterior a esto, se decide cuáles van a ser los huecos que se van a tomar como referencia para hacer lasoscilaciones de la barra.

Se hacen 2 tomas de datos, la primera toma de datos, como se había referenciado en el marco teórico, se realiza de 10° y la segunda de 20° como amplitud de lanzamiento para las oscilaciones de la barra; se cuentan 5 oscilaciones por cada lanzamiento y se repite la toma del tiempo 3 veces.

Se repiten los mismos pasos para 7 huecos, los tres primeros y los siguientes cadavez más cerca al centro de masa.

Finalmente se saca un promedio de tiempo, esto debido a que se tomó 3 veces el tiempo por casa lanzamiento y se necesita el tiempo aproximado que duran las oscilaciones.

Posterior a esto se procede a sacar tabla de datos y analizar los mismos, como se muestra a continuación.

TABLAS DE DATOS

Los siguientes datos fueron tomados con una regla que...
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