Laboratorio fisica 3

UNIVERSIDAD DE ATACAMA
Facultad de Ciencias Naturales
Departamento de Física

INFORME DE LABORTATORIO
Ondas Estacionarias en una cuerda vibrante

Resumen

En el siguiente informe, veremos y estudiaremos el comportamiento de una onda estacionaria a lo largo de una cuerda, con una longitud L medido en metros; y una masa medida en kilogramos.
En primerlugar, debemos calcular la densidad de la masa de la cuerda, esto, ya que será un dato muy relevante para la elaboración de los experimentos, este se calcula dividiendo la masa por el largo total de la cuerda. El valor escalar encontrado nos servirá para futuros cálculos.
En el desarrollo de las siguientes actividades configuramos todo el equipo necesario para llevar a cabo las mediciones de lalongitud y masa de la cuerda, calculamos la densidad de la cuerda, la tensión, frecuencia teórica, medimos la masa de las pesas, y del gancho porta pesas. Completamos las tablas e hicimos gráficos de los datos obtenidos.
Logramos comprender bajo las circunstancias que la teoría se verifica, el comportamiento de las ondas va variando respecto al cambio de la masa en tensión y/o al cambiar lafrecuencia.

Objetivos
El objetivo de este laboratorio es investigar las ondas estacionarias en una cuerda de largo dado (L) y densidad lineal de masa (µ): verificar las relaciones entre la tensión en la cuerda, la frecuencia de oscilación, y el número de segmentos o armónicos de la onda estacionaria.

Introducción teórica.
-Onda estacionaria:
Tenemos que considerar que la perturbación f(x) queviaja con velocidad constante tiene valores negativos de x.
La perturbación f(x) que viaja con velocidad constante tiene valores positivos de x.
Es solución de la onda
Al superponer encontramos una ecuación que satisface la ecuación de onda ya que lo hacen. Esta onda no es viajera ya que no se propaga sino que una onda estacionaria.

-Condición de borde:
Si una cuerda que estavibrando esta fija en un extremo en un punto ubicado a x=L, devolviéndose y encontrándose con las que van generándose una onda estacionaria cuyas condiciones iniciales existen en la cuerda para cualquier tiempo, no vibre en el punto x=L

Para un valor permitido de λ existe un numero natural “n” tal que “n” longitudes de onda están contenidas en el largo de la cuerda. “n” es el numero de longitudesde una onda armónica que se observan en una onda estacionaria.

-Parámetros en una onda
Considerando una cuerda de longitud L deducimos:
Velocidad de propagación-.
Producto de la longitud de onda con su frecuencia

Reemplazando la longitud de onda se tiene para la velocidad y la frecuencia una onda que se propaga en la cuerda.

La velocidad también depende de la tensión y la densidadde masa de la cuerda

La densidad de masa de la cuerda puede ser calculada conociendo su longitud y su masa

Remplazando obtenemos la frecuencia

Para n=1, obtenemos la frecuencia fundamental obteniendo un segmento que es igual a la mitad de la longitud de la onda.
Para n>1 obtenemos los armónicos de la frecuencia fundamental

Instrumentos y accesorios utilizados
1 Huincha de 3 deMts y una escuadra 1 Polea que fue utilizada como soporte para la cuerda
1 Cuerda 1 Gancho porta pesa
1 Pesas 1 Maquina de frecuencia de ondas

Actividades Experimentales:

1.- Mida la masa m y la longitud L de la cuerda:
Longitud de la cuerda (l): 254,9 [cm] = 2,549 [m].
Masa (m) : 6,55 [gr] = 0,00655 [kg].
2.- Calcule ladensidad de la masa (µ).
Densidad de masa = µ = Masa de la cuerdaLongitud de la cuerda= ml= 0.00655 [kg]2,549 [m]=0,00257 [kg][m]
Calcule el error de la densidad de masa: ∆μ= μ ∆mm+ ∆ll

Con μ = 0,00257 [kg/m] .
∆m = 0,5 [gr] = 0,0005 [kg]
∆l=0,5 [mm]=0,05 cm= 0,0005 [m]
m = 0,00655 [kg]
l = 2,549 [m].
Entonces.
∆μ= 0,00257[kgm] 0,0005 [kg]0,00655 [kg]+ 0,0005 [m]2,549 [m]

∴...