Laboratorio II Parte Individual


EJERCICIOS DE LÓGICA.
Si A y B son enunciados verdaderos y X y Y son falsos. ¿Cuál de los siguientes enunciados compuestos son verdaderos?
3) ῀B˄῀Y
B=Verdadera por lo tanto ῀B=F
Y=Falsa por lo tanto ῀Y=V
Una conjunción es verdadera únicamente si ambos argumentos son verdaderos, por lo tanto ῀B˄῀Y=Falsa
6) (A v X) ˄ ῀Y
Trabajando primero (A v X)
A=Verdadera.
X=Falsa.
Por lo tanto (V v F) siendouna disyunción con valor verdadero. Como (A v X)=V se tiene V˄V ya que ῀Y=V al tratarse de una disyunción con ambas proporciones verdaderas, el enunciado completo es verdadero, es decir: (A v X) ˄ ῀Y= Verdadero.
9) (A ˄X) v (B ˄Y)
(A ˄X) = (V˄F) =F
(B ˄Y) = (V˄F) =F
Por lo tanto F v F = F; la proposición es falsa.
12) X v [A˄(Y v B) ]
Trabajando (Y v B) = ( F v V) = V; ahora trabajando [A˄(Yv B) ] = V˄V= V y ahora trabajando la expresión completa: F v V = V, por lo que la proposición es verdadera.
15) [(A ˄ X) v ῀B] ˄῀[(A ˄ X) v ῀B]
Trabajando (A ˄ X)  (V ˄ F)= F
[(A ˄ X) v ῀B]  (F v F) = F
῀[(A ˄ X) v ῀B]  ῀F=V
[(A ˄ X) v ῀B] ˄῀[(A ˄ X) v ῀B] = F ˄ V= F
La proposición es falsa.
18) [X v (A ˄ Y)] v ῀ [(X v A) ˄ ῀(X v Y)]
[X v (A ˄ Y)]= [F v (V ˄ F)]=(F v F)=F
[(X v A) ˄ ῀(X vY)]= [(F v V) ˄ ῀(F v F)]=(V ˄ V) =V
῀ [(X v A) ˄ ῀(X v Y)]= F
[X v (A ˄ Y)] v ῀ [(X v A) ˄ ῀(X v Y)]= F v F = F

Usando las letras A, B,C y D para abreviar los enunciados simples: “Atlanta gana el campeonato de su división”. “Baltimore gana el campeonato de su división”, “Chicago gana el supertazón” y “Dallas gana el supertazón”, simbolizar lo siguiente:

2) Atlanta gana el campeonato de sudivisión y o Baltimore gana el campeonato de su división o Dallas no gana el supertazón.
A ˄ (B v ῀ D)

4) O Atlanta o Baltimore ganará el campeonato de su división, pero ni Chicago ni Dallas ganarán el supertazón.
(A v B) ˄ ῀(C v D)

6) Chicago ganará el supertazón, a menos que Atlanta gane el campeonato de su división.
C ˄ A

8) O Chicago o Dallas ganará el supertazón, a menos que ambos Atlanta yBaltimore ganen los campeonatos de su división.
( C v D) ˄(A ˄ B)

10) O Chicago gana el supertazón y Dallas no gana el supertazón o ambos Atlanta y Baltimore ganan los campeonatos de su división.
(C ˄ ῀D) v (A ˄ B)






Si A y B son enunciados verdaderos y X y Y son enunciados falsos, ¿cuáles de los siguientes enunciados compuestos son verdaderos?
4.
(XϽA) Ͻ Y
(FϽV) Ͻ F
V Ͻ F
F
8.
(A Ͻ X) Ͻ (Y Ͻ B)(V Ͻ F) Ͻ (FϽV)
F Ͻ V
V
12.
(X Ͻ ῀Y) Ͻ (῀X Ͻ Y)
(F Ͻ V) Ͻ (V Ͻ F)
V Ͻ F
F
16.
[(A . X) Ͻ B] Ͻ [A Ͻ (B Ͻ X)]
[(V.F) Ͻ V] Ͻ [V Ͻ (V Ͻ F)]
[F Ͻ V] Ͻ [V Ͻ F]
V Ͻ F
F
20.
[(X Ͻ Y) Ͻ X] Ͻ X
[(F Ͻ F) Ͻ F] Ͻ F
[V Ͻ F] Ͻ F
F Ͻ F
V

Utilice tablas de verdad para determinar la validez o la invalidez de cada una de las formas de argumento siguiente


3
P
Q
P v Q
V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F
INVALIDO
6
P
Q
P Ͻ Q
VV
V
V
F
F
F
V
V
F
F
V
INVALIDA
9
P
Q
R
(Q*R)
P Ͻ (Q*R)
V
V
V
V
V
V
V
F
V
V
V
F
V
V
V
V
F
F
F
F
F
V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
V
V
V
F
F
F
V
V
INVALIDO

12
P
Q
P Ͻ Q
Q Ͻ P
PVQ
V
V
V
V
V
V
F
F
V
V
F
V
V
F
V
F
F
V
V
F
INVALIDO
15
P
Q
R
PϽQ
PϽR
(PϽQ)*( PϽR)
V
V
V
V
V
V
V
V
F
V
F
F
V
F
V
F
V
F
V
F
F
F
F
F
F
V
V
V
V
V
F
V
F
V
V
V
F
F
V
V
V
V
F
F
F
V
V
V
INVALIDO
18
P
Q
R
S
(PϽQ)*(RϽS) ̃q v ̃s
͂P v ͂R
V
V
VV
V
V
V
V
V
F
V
V
V
V
F
V
V
V
V
V
F
F
F
F
V
F
V
V
V
V
V
F
V
F
V
V
V
F
F
V
F
F
V
F
F
F
V
V
F
V
V
V
V
V
F
V
V
F
F
F
F
V
F
V
V
V
F
V
F
F
V
V
F
F
V
V
F
F
F
F
V
F
V
V
F
F
F
V
V
V
F
F
F
F
V
V
VALIDO




18
P
Q
R
S
(PVQ) Ͻ (P*Q) ͂(PvQ)
͂(P*Q)
V
V
V
V
V
V
V
V
V
F
V
V
V
V
F
V
V
V
V
V
F
F
F
F
V
F
V
V
V
V
V
F
V
F
V
V
V
F
F
V
V
V
V
F
F
F
V
V
F
V
V
V
V
V
F
V
V
F
V
V
F
V
F
V
V
V
F
V
F
F
V
V
F
F
V
V
F
F
F
F
VF
V
V
F
F
F
V
V
V
F
F
F
F
V
V
VALIDO


Use tablas de verdad para caracterizar las siguientes formas senténciales como tautológicas, contradictorias o contingentes:

4) (pp)p
p
(pp)
(pp)p
V
V
V
F
F
F

Es una contingencia.
6) (p˄q)q
p
q
(p˄q)
(p˄q)q
V
V
V
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
F
F
V

Es una tautología.
8) (῀p˄q) ˄(qp)
p
q
῀p
(῀p˄q)
(qp)
(῀p˄q) ˄(qp)
V
V
F
F
V
F
V
F
F
F
V
F
F
V
V
V
F
F
F
F...