lalalalalalal
Páginas: 2 (301 palabras)
Publicado: 5 de diciembre de 2014
Un cubo o hexaedro regular es un poliedro de seis caras cuadradas congruentes, siendo uno de los llamados sólidos platónicos.
Un cubo, además de ser un hexaedro, puede serclasificado también como paralelepípedo, recto y rectángulo, pues todas sus caras son de cuatro lados y paralelas dos a dos, e incluso como un prisma de base cuadrangular yaltura equivalente al lado de la base.
El hexaedro regular, al igual que el resto de los sólidos platónicos, cumple el Teorema de poliedros de Euler, pues tiene seis caras,ocho vértices y doce aristas (8+6=12+2).
VOLUMEN, AREA Y DESARROLLO
Dado un cubo regular de arista a, podemos calcular su volumen V mediante la siguiente fórmula:
Yel área total de sus caras A (que es 6 veces el área de una de ellas, Ac), mediante:
Simetría
Animación de uno de los desarrollos del Cubo.
Un hexaedro regular (ocubo) tiene tres ejes de simetría de orden cuatro: las rectas perpendiculares a cada par de caras paralelas por su punto medio; cuatro ejes de simetría de orden tres: lasrectas que unen los centros de los vértices opuestos;6 ejes de simetría de orden 2 que unen los centros de las aristas opuestos; nueve planos de simetría; tres paralelos a cadapar de caras paralelas por el punto medio de las aristas que las unen, y seis formados por los pares de aristas opuestas; y un centro de simetría. Esto hace que este cuerpotenga un orden de simetría total de 48: 2x (3x4+6x2).
Los elementos de simetría anteriores definen uno de los grupos de simetría octaédricos de segunda base, eldenominado Oh según la notación de Schöenflies.
Poliedro conjugado
El poliedro conjugado de un hexaedro regular de arista a es un octaedro regular
de arista b, tal que:
Un cubo, además de ser un hexaedro, puede serclasificado también como paralelepípedo, recto y rectángulo, pues todas sus caras son de cuatro lados y paralelas dos a dos, e incluso como un prisma de base cuadrangular yaltura equivalente al lado de la base.
El hexaedro regular, al igual que el resto de los sólidos platónicos, cumple el Teorema de poliedros de Euler, pues tiene seis caras,ocho vértices y doce aristas (8+6=12+2).
VOLUMEN, AREA Y DESARROLLO
Dado un cubo regular de arista a, podemos calcular su volumen V mediante la siguiente fórmula:
Yel área total de sus caras A (que es 6 veces el área de una de ellas, Ac), mediante:
Simetría
Animación de uno de los desarrollos del Cubo.
Un hexaedro regular (ocubo) tiene tres ejes de simetría de orden cuatro: las rectas perpendiculares a cada par de caras paralelas por su punto medio; cuatro ejes de simetría de orden tres: lasrectas que unen los centros de los vértices opuestos;6 ejes de simetría de orden 2 que unen los centros de las aristas opuestos; nueve planos de simetría; tres paralelos a cadapar de caras paralelas por el punto medio de las aristas que las unen, y seis formados por los pares de aristas opuestas; y un centro de simetría. Esto hace que este cuerpotenga un orden de simetría total de 48: 2x (3x4+6x2).
Los elementos de simetría anteriores definen uno de los grupos de simetría octaédricos de segunda base, eldenominado Oh según la notación de Schöenflies.
Poliedro conjugado
El poliedro conjugado de un hexaedro regular de arista a es un octaedro regular
de arista b, tal que:
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