Laplace

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Analisis de Circuitos con MATLAB En este ejercicio analizamos la respuesta de un circuito con la ayuda de MATLAB. El objetivo es encontrar una expresión para la respuesta que puede ser una tensión (v, indicado con + y – en un elemento del circuito) o una corriente (i, indicado con una flecha). En el siguiente circuito todos los resistencias son de 3 Ω, todos los inductores son de 2 H y todoslos capacitores son de 1 F. La señal de la fuente se muestra en la grafica. is
A 1

i

is t
1 2 s

-1

a) Determinar la función que describa el señal de la fuente (usando la función u(t)) b) Determinar i(0-) en cada inductor y v(0-) en cada capacitor. c) Transformar el circuito al dominio de s, es decir: dibujar el circuito otra vez (incluyendo las fuentes adicionales en los elementosreactivos en caso que sea necesario) e incluir las impedancias Z(s), y las señales de las fuentes como función de s. Para transformar la señal del inciso a) puedes usar la función laplace() en MATLAB. (Ver el ejemplo que hicimos en el laboratorio) El argumento en la función debe ser un symbol. Para declarar variables como symbol usa las instrucciónes sym() y syms() en MATLAB (ver el ejemplo) d)Aplicar un análisis de malla y encontrar un conjunto de ecuaciones simultáneas con que se puede resolver I(s). (I(s) es la Laplace transformada de i; la respuesta del circuito) e) Obtener una expresión para I(s) medio la resolución de los ecuaciones simultáneas, usando la instrucción solve de MATLAB (ver el ejemplo que hicimos en el laboratorio o consulta sección 4.1 del ‘Análisis de Circuitos enIngeneria’ f) Efectuar la transformación inversa de Laplace de I(s) para obtener una expresión de i(t). g) Graficar este expresión usando la instrucción ezplot() de MATLAB y compárelo con una simulación en Pspice. Si no puedes encontrar una fuente en PSpice para la fuente de señal en el circuito, piensa en combinar dos fuentes para obtener la fuente deseable. Verifica la señal de la fuente en PSpice.Para la fuente de señal se puede usar un pulso con un periodo muy largo. h) Simplificar la expresión de i(t) para los diferentes trayectorias en la grafica.

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Analisis de Circuitos con MATLAB En este ejercicio analizamos la respuesta de un circuito con la ayuda de MATLAB. El objetivo es encontrar una expresión para la respuesta que puede ser una tensión (v, indicado con + y – en unelemento del circuito) o una corriente (i, indicado con una flecha). En el siguiente circuito todos los resistencias son de 3 Ω, todos los inductores son de 2 H y todos los capacitores son de 1 F. La señal de la fuente se muestra en la grafica. vs
V 1

vs t
1 2 s

v

-1

a) Determinar la función que describa el señal de la fuente (usando la función u(t)) b) Determinar i(0-) en cada inductor yv(0-) en cada capacitor. c) Transformar el circuito al dominio de s, es decir: dibujar el circuito otra vez (incluyendo las fuentes adicionales en los elementos reactivos en caso que sea necesario) e incluir las impedancias Z(s), y las señales de las fuentes como función de s. Para transformar la señal del inciso a) puedes usar la función laplace() en MATLAB. (Ver el ejemplo que hicimos en ellaboratorio) El argumento en la función debe ser un symbol. Para declarar variables como symbol usa las instrucciones sym() y syms() en MATLAB (ver el ejemplo) d) Aplicar un análisis nodal o de malla y encontrar un conjunto de ecuaciones simultáneas con que se puede resolver V(s). (V(s) es la Laplace transformada de v; la respuesta del circuito) e) Obtener una expresión para V(s) medio la resolución delos ecuaciones simultáneas, usando la instrucción solve de MATLAB (ver el ejemplo que hicimos en el laboratorio o consulta sección 4.1 del ‘Análisis de Circuitos en Ingeneria’ f) Efectuar la transformación inversa de Laplace de V(s) para obtener una expresión de v(t). g) Graficar este expresión usando la instrucción ezplot() de MATLAB y compárelo con una simulación en Pspice. Si no puedes...