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ESTABILIDAD III – CAPITULO III: ANÁLISIS PLÁSTICO DE ESTRUCTURAS

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ANÁLISIS PLASTICO DE ESTRUCTURAS
5.1- CONSIDERACIONES GENERALES.
Es conocido el hecho de que los elementos estructurales no cumplen, por diversas
causas, con las ecuaciones lineales en que se basa la Teoría de la Elasticidad. También es
cierto que la experiencia y los ensayos nos indican que esta puede utilizarsecon aproximación
dentro de ciertos rangos de cargas.
Fuera de dichos limites y para cargas cercanas al colapso de la estructura, los estados
de solicitaciones de los elementos que la componen obedecen a leyes distintas que entran
dentro del campo de la plasticidad o de la elasto-plasticidad.
Con el objeto de conocer el verdadero Coeficiente de Seguridad de la Estructura es
entonces muyimportante conocer la Carga Límite o Carga de Rotura que produce el colapso
de la estructura y el estado de solicitaciones en ese instante, razón por la cual el Ingeniero
debe estar familiarizado con los elementos básicos de los Métodos de Análisis Plástico.
Sobre la base de la teoría y practica que sustentan a dicho Método, los reglamentos
los han ido admitiendo en ciertos casos y en otros danciertas libertades al Calculista, como
por ejemplo la de rebajar a un porcentaje dado los momentos flectores en los apoyos
intermedios de una viga continua de Hormigón Armado.
Debemos aquí distinguir que estamos refiriéndonos al Análisis Plástico de
Estructuras (calculo de solicitaciones) y no al cálculo de rotura de una sección
(dimensionamiento).
5.2- HIPOTESIS FUNDAMENTALES
La teoría adesarrollar se basa en la
curva tensión- deformación de un material ideal
C
elasto-plástico como el de la figura, muy
σf
similar al de hierro dulce, pero que puede ser
ampliado a otros materiales con errores
aceptables para el análisis de estructuras.
Hipótesis de mayor complejidad no están en los
A
objetivos del curso.
εr
εf
Denominamos como AB un tramo
perfectamente elástico limitadopor σf; εf (tensión y deformación de fluencia) y con BC un
campo perfectamente plástico (σf) que termina en C con una deformación especifica de rotura
ε r.
Demás esta decir que al ingresar al campo
p
plástico no es de aplicación el Principio de
Superposición.
Si pudiéramos realizar una experiencia
sobre una viga de dos tramos sometida a una carga
f
creciente P y medimos la flecha undeterminado
punto encontraríamos un diagrama p–f como el de
la figura siguiente.

σ

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Mas adelante se explicará el
fenómeno, pero podemos anticipar que
hasta A toda la viga se comporta como
P rotura
C
B
elástica. Al llegar a A se produce una
rotula plástica en el apoyo intermedio.
A
Al llegar al punto B seproducirán dos rotulas plásticas en los
tramos, produciéndose el colapso, como el
de la figura, ya que todo el sistema se ha
convertido en un mecanismo (inestable)
O
La otra hipótesis básica que
f
adoptamos es que aun dentro del
fenómeno plástico en un elemento sometido a flexión las secciones planas permanecen planas
luego de la deformación.
p

εf

ε

εf

y3

εf

y4

y5εf

dϕ.dx

σf

σ

σf

Mf

Mf

y3

σf

σf

σf
y4

y5

h

dx

M1

M2

M3

M4

M5

Sea un momento a aplicar creciente M1 < M2 < M3 < M4 < M5 ...con un diagrama
idealizado tal que se cumple:
Para ε ≤ εf
σ=E⋅ε
Para ε ≥ εf
σ = σf
Para M1 toda la sección tiene ε < ε f y por lo tanto en toda la sección σ < σf
Para M2 la fibra extrema alcanza εf y por lotanto la tensión extrema será σf siendoσ
< σf en todos los demás puntos.
Para M3 se tendrá ε ≥ ε f en todo el sector y3 y por lo tanto ese sector estará
plastificado con σ = σf quedando el sector central dentro del campo elástico.
Es inmediato que para M4 y M5 crecientes se incrementara la zona plastificada
cercana a los bordes, hasta que en el límite (con un pequeño error) podemos considerar...