Las 5 disciplinas matemáticas de Platón

Las 5 disciplinas matemáticas son los estudios que propone Platón para la segunda de las cinco etapas que constituyen la educación del filósofo gobernante. Puesto que estas etapas son de carácterselectivo, pasan a la siguiente etapa los que hayan destacado en la etapa anterior y cumplan ciertos criterios de selección.
En concreto, la segunda etapa se estudia de los 20 a los 30 años pordestacados estudiantes de la primera etapa que dominen a la perfección los números y la geometría, hayan asistido a la guerra y destacado en gimnástica.
El estudio de las 5 disciplinas matemáticas sonconocimientos que provocan a la inteligencia, dirigidas hacia la verdad, que servirán para captar la relación y semejanza entre todas ellas, y como preámbulo y preparación de la dialéctica (la terceraetapa).


I –LA ARITMÉTICA
La logística y la aritmética tienen como objetivo distinguir entre lo uno y lo múltiple, es decir, preguntarse qué es la unidad en sí (la esencia); discurrir sobre losnúmeros y contemplar la esencia del número de manera profunda, y entonces es una ciencia pura, no aplicada, que es lo que interesa a los fines que se persiguen -despertar y ejercitar al alma en elpensamiento en sí.
II–LA GEOMETRIA PLANA
Y si ya tenemos asentada la primera disciplina, tenemos otra relacionada que, superándola, produce aún mejores beneficios para captar la idea de bien: la geometría.Aunque aparentemente tiene un uso práctico, parece que trabajan con cosas, en realidad se ocupan de conceptos. La geometría es el conocimiento de lo que siempre existe (esencia), en concreto, lassuperficies. Por tanto, la disciplina en cuestión lleva hacia las esencias (y finalmente hacia la idea de bien), entonces conviene; y no conviene si no tiene esa finalidad.
III- LA GEOMETRÍA DEVOLÚMENES
Es el estudio del desarrollo en profundidad, la profundidad o la tercera dimensión: los volúmenes( los sólidos en reposo). Se ocupa de «lo que existe, pero es invisible». El conocimiento...