las cosas

INSTITUTO SUPERIOR DEL PROFESORADO
“Dr. Joaquín V. González”

Profesorado de Biología

MATEMÁTICA
1° “A” y 1° “C”

GUIA PRÁCTICA

Prof. Lucas E. Alegría
lucase99@yahoo.com

2013

MATEMÁTICA
Prof. de Biología

Prof. Lucas Alegría

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MATEMÁTICA
Prof. de Biología
PROGRAMA DE ESTUDIO
Nivel: Terciario
Carrera: Profesorado en Biología
Trayecto / ejes: DisciplinarInstancia curricular: Matemática
Cursada: Anual
Carga horaria: 4 horas cátedra semanales
Año: 2013
Profesor: Prof. Lucas E. Alegría (lucase99@yahoo.com)
Cursos: 1° A y 1° C

Objetivos
Se espera que el alumno:
 Resuelva situaciones problemáticas de complejidad creciente a través del razonamiento
analítico.
 Identifique y reconozca comportamientos funcionales.
 Reconozca el valor teórico ypráctico de modelizar situaciones de otras áreas del conocimiento
utilizando las funciones trabajadas en el curso.
 Adquiera precisión en la evaluación de resultados, tenga sentido crítico de los mismos y pueda
elaborar conclusiones.
 Utilice las herramientas de la estadística para potenciar sus trabajos de investigación.
 Utilice recursos de interpretación y de indagación que proporciona laestadística.
 Interprete los parámetros estadísticos en problemáticas de la Biología.
 Detecte el grado de probabilidad de un suceso.

Contenidos
I. Conjuntos Numéricos:
I. 1 Números Reales:
Números racionales e irracionales.
Aproximaciones. Notación Científica.

Propiedades.

Operaciones.

II. Análisis de Funciones:
II. 1 Relaciones entre variables. Funciones.
Sistemascoordenados. Función lineal. Función cuadrática. Función
exponencial y logarítmica. Modelo logístico. Funciones trigonométricas:
función seno, coseno y tangente. Representaciones gráficas. Corrimientos.
Estudio completo: dominio, imagen, conjunto de ceros, conjuntos de
positividad y negatividad, máximos y mínimos, intervalos de crecimiento y
decrecimiento. Las funciones como modelos que describenprocesos de
otras áreas del conocimiento. Uso de software para la representación y
estudio de funciones.

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Prof. de Biología
II. 2 Límite y Continuidad:
Noción de límite. Algebra de límites. Limites laterales. Limites
indeterminados. Limites infinitos. Asíntotas verticales y horizontales.
Concepto de continuidad. Propiedades de las funciones continuas.Clasificación de discontinuidades.
II. 3 Derivada
Noción de derivada. Reglas de derivación. La derivada como tasa de
variación o razón de cambio. Incrementos y diferenciales. Regla de la
cadena. Derivación implícita. Máximos y Mínimos de una función.
Criterio de la 1° y 2° derivada.
II. 4 Integrales
Integral definida. Propiedades de la integral definida. Teorema
fundamental del cálculo.Integral indefinida y cambio de variable.
Métodos de integración. Integración por partes. Integrales
trigonométricas. Integrales de funciones racionales.
III. Estadística y Probabilidad.
III. 1 Estadística de una variable.
Población y muestra. Variables continuas y discretas. Frecuencias. Datos
sueltos y datos agrupados. Intervalos de clase. Parámetros de
centralización, de posición y dedispersión. Representaciones gráficas:
gráficos de barra, histogramas, polígonos de frecuencias absolutas y
acumuladas. Uso de la planilla de cálculo para el procesamiento de datos.
III. 2 Nociones básicas de probabilidad.
Definición. Espacio muestral. Probabilidades simples y compuestas.
Sucesos independiente y excluyente. Probabilidad condicional. Ejemplos
sencillos.
III. 3 Distribucionesbidimensionales.
Relación estadística y relación funcional. Nube de puntos. Distribuciones
bidimensionales. Medidas de correlación. Regresión lineal. Otras
regresiones.
Modalidad de trabajo:
 Las clases se desarrollarán con una estructura práctico – teórica.
 La resolución de problemas será el motor de cada desarrollo teórico, resaltando el carácter útil de
la matemática como ciencia que...