LAS FUNCIONES


Tema: Las Funciones
Nombre: Odalis santos
X11ªF.
Escriba que entiende por relación matemática e indique 2 ejemplos
Se trata de la correspondencia que existe entre dos conjuntos: a cada elemento del primer conjunto le corresponde al menos un elemento del segundo conjunto.
Anote el concepto de función. Indique con sus palabras en los diagramas como se establece una función.
FUNCIÓNES

Una FunciónEs una regla de asociación que relaciona dos o más conjuntos entre sí; generalmente cuando tenemos la asociación dos conjuntos las función se define como una regla de asociación entre un conjunto llamado dominio con uno llamado codominio, también dominio e imagen respectivamente o dominio y rango. Esta regla de asociación no permite relacionar un mismo elemento del dominio con dos elementos delcondominio.
Donde se dice que f: A B (f es una función de A en B, o f es una función que toma elementos del dominio A y los aplica sobre otro llamado codominio B).
En los conjuntos R se establece pares ordenadas. ¿Cómo se establece la función?
Defina el Dominio de la función.
El dominio de definición de una función f:X→Y se define como el conjunto X de todos los elementos x para los cuales lafunción f asocia algún y perteneciente al conjunto Y de llegada, llamado codominio. Esto, escrito de manera formal:


Defina el codominio de la función.

Se dice que el dominio de una función son todos los valores que puede tomar el conjunto del dominio y que encuentra correspondencia en el conjunto llamado codominio, generalmente cuando se habla del plano, el dominio es el intervalo de valores queestán sobre el eje de las X´s y que nos generan una asociación en el eje de las Y´s.
Indica la notación de una función.
En un sentido abstracto, calcular una función consiste en examinar la correspondencia general de “y” con respecto a “x”, expresado en la fórmula abstracta:
y = f(x)
La notación y= (x) indica que “y” es una función de “x”
Explique cómo se da valor a una función.
Explique a que se lellama grafica de una función.
La gráfica de una función:

Es el conjunto formado por todos los pares ordenados (x, f(x)) de la función f, es decir, como un subconjunto del producto cartesiano X×Y. Se representa gráficamente mediante una correspondencia entre los elementos del conjunto dominio y los del conjunto imagen.


Indica cómo se clasifican las funciones.






Pero las funciones no acabanahí, y se las puede clasificar en:
Función Polinómica
Función Constante
Función Lineal
Función Cuadrática
Funciones Racionales
Funciones Radicales
Funciones Circulares
Función Hipérbola
Función Elipse
Funciones Transcendentes
Funciones Trigonométricas
Función Seno
Función Coseno
Función Tangente
Función Cotangente
Función Secante
Función Cosecante
Funciones Exponenciales
FuncionesLogarítmicas
En las funciones algebraicas anota su clasificación.
Funciones algebraicas
En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
Las funciones algebraicas pueden ser:
Funciones explícitas
Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.
f(x) = 5x − 2
Funcionesimplícitas
Si no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.
5x − y − 2 = 0

Función cuadrática
Una función de la forma f(x) = ax2 + bx + c, donde a, b y c son constantes y a es diferente de cero, se conoce como una función cuadrática.
La representación gráfica de una función cuadrática es una parábola. Una parábola abre hacia arriba si a>  0 y abre hacia abajo si a < 0. El vértice de una parábola se determina por la fórmula:

Ver: Función cuadrática y su representación gráfica
Las funciones cuadráticas son funciones polinómicas.
Ejemplo:

f(x) = x2 representa una parábola que abre hacia arriba con vértice en (0,0).

Función racional
Una función racional es el cociente de dos funciones polinómicas. Así es que q es una función...