LAS LEYES DE OHM Y DE JOULE LENZ




Capítulo 11
Las leyes de Ohm y de Joule—Lentz

La corriente eléctrica ha penetrado de tal manera en nuestra vida cotidiana que sobra hacer hincapié en la importancia de las leyes de Ohm y de Joule — Lentz. Sin embargo, ¿saben ustedes bien estas leyes?

§ 27. ¿CONOCE USTED LA LEY DE OHM?
PROFESOR: ¿Conoce usted la ley de Ohm?
ESTUDIANTE A: Si, por supuesto. Me imagino que la ley de Ohm laconocen todos y supongo que es la pregunta más fácil de todo el curso de Física.

PROFESOR: Comprobémoslo. En la figura 104 a, está representado un sector de un circuito eléctrico, donde E es la fuerza electromotriz que está dirigida hacia la derecha; R1 y R2 son resistencias, r es la resistencia interna de la fuente de la f.e.m.; φA y φB son los potenciales en los extremos del sector del circuito queestamos considerando. El sentido de la corriente en el sector es de la izquierda hacia la derecha. Se pide encontrar la intensidad I de dicha corriente.
Figura 104.
ESTUDIANTE A: ¡Pero si el circuito está abierto!
PROFESOR: Yo le propuse que considerara un sector de un circuito completo. Usted no necesita conocer todo el circuito, por cuanto están dados los potenciales en los extremos de larama considerada.
ESTUDIANTE A: Nosotros anteriormente hemos tratado solamente con circuitos eléctricos cerrados. Para éstos la ley de Ohm tiene la siguiente forma
I = E /(R + r)     (134)
PROFESOR: Usted está equivocado. Usted también tuvo que analizar un sector de un circuito. Según la ley de Ohm para el sector de un circuito la corriente es igual a la razón entre el voltaje y la resistencia.ESTUDIANTE A: Pero, ¿acaso esto es un sector de un circuito?
PROFESOR: Por supuesto. Para el sector representado en la figura 104 b, usted puede escribir la ley de Ohm en la forma
I = (φA – φB)/R     (165)
en este caso, en lugar de la diferencia de potencial entre los extremos de la rama usted antes ha utilizado un término más sencillo «voltaje» y lo representaba por medio de la letra V.
ESTUDIANTEA: Sin embargo, nosotros no analizamos un sector como el de la figura 104 a.
PROFESOR: Bien, aceptamos que usted conoce la ley de Ohm para los casos particulares de un circuito cerrado y de un sector simple, sin fuente de la f.e.m. Sin embargo, usted no conoce la ley de Ohm para el caso general. Hagamos un análisis en conjunto. La figura 105 a, indica la variación del potencial a lo largo de unsector dado de un circuito. La corriente circula de la izquierda hacia la derecha, por lo tanto de A hasta C el potencial disminuye. La caída del potencial en la resistencia R1 es igual a IR1. Luego supongamos, que en los puntos C y D se encuentran los bornes de una pila. En estos puntos hay un salto del potencial. La suma de estos saltos es el valor de la f.e.m. que es igual a E. Entre C y D elpotencial cae en la resistencia interna de la batería; esta caída del potencial es, igual a Ir. Finalmente, de D a B, el potencial cae en la resistencia R2, dicha caída del potencial es igual a IR2. La suma de las caídas del potencial en todas las resistencias del sector menos el salto del potencial, igual a V, es la diferencia del potencial entre los terminales del sector considerado del circuito:I(R1 + R2 + r) — E = φA — φB
De ahí, obtenemos la expresión para la corriente, es decir, la ley de Ohm para el sector dado del circuito
     (166)
Observe que de este resultado podemos obtener en seguida los casos particulares que usted conoce. Para el sector mas simple sin la f.e.m. es necesario colocar en (166): E = 0, r = 0. Entonces obtenemos
 I = (φA — φB)/(R1 + R2)
lo que corresponde a laformula (165). Para un circuito cerrado los terminales A y B de nuestro sector deben estar unidos. Esto significa que φA = φB. De aquí obtenemos
I = E/(R1+ R2+ r)
lo cual corresponde a la fórmula (164).
ESTUDIANTE A: Si, me he dado cuenta que no sabía la ley de Ohm.
PROFESOR: Para hablar más precisamente, usted la sabía para casos particulares. Supongamos que a los bornes del elemento del sector...