Lavidaescorta


¿Qué es congruencia?
En matemáticas, dos figuras de puntos son congruentes si tienen los lados iguales y el mismo tamaño (o también, están relacionados por un movimiento) si existeuna isometría que los relaciona: una transformación que es de translaciones, rotaciones y reflexiones. Por así decirlo, dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño, aunque su posición u orientaciónsean distintas. Las partes coincidentes de las figuras congruentes se llaman homólogas o correspondientes.
Definición de congruencia en geometría analítica
En la geometría euclidiana, la congruenciaes fundamental; es lo equivalente a igualdad en números. En geometría analítica, la congruencia puede ser definida así: dos figuras determinadas por puntos sobre un sistema de coordenadas cartesianasson congruentes si y solo si, para cualquier par de puntos en la primera figura, la distancia euclidiana entre ellos es igual a la distancia euclidiana entre los puntos correspondientes en la segundafigura.
Una definición más formal: dos subconjuntos A y B de un espacio euclídeo Rn son llamados congruentes si existe una isometría f : Rn → Rn (un elemento del grupo euclideo E(n)) con f(A) = B.Transformaciones en el pla

TRASLACIÓN DE LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS
La traslación es una transformación puntual por la cual a todo punto A del plano le corresponde otro punto A' también del plano deforma que . Siendo el vector que define la traslación.
La traslación se designa por , luego .
El punto A' es el punto trasladado de A.
Un punto y su trasladado se dice que son homólogos.
*Traslación de una recta
Una recta se transforma, mediante una traslación, en una recta paralela.
* Traslación de una circunferencia
La homóloga de una circunferencia mediante una traslación es otracircunferencia de igual radio que tiene como centro el punto homólogo del centro de la circunferencia original.

CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
La congruencia de triángulos estudia los casos en que dos o...