Lectura 1

Es muy importante que el espacio muestral y el evento o los eventos en un experimento aleatorio
estén bien definidos ya que de ellos depende que el conteo de elementos sea correcto. Si éstos sedefinen o determinan erróneamente nuestras probabilidades también lo serán.
Otro aspecto que cabe resaltar es que la parte de un conjunto jamás es mayor que el propio
conjunto, por ende nunca unaprobabilidad, que representa la parte del todo que satisface
determinada característica, puede ser mayor que uno o menor que cero.

Ejemplo 18

Si importa el orden en que salgan los resultados al lanzardos dados, ¿cuál es la probabilidad de que
la suma de los resultados sea 5?
Primero describamos el espacio muestral teniendo en cuenta que importa el orden en que sean
lanzados los dados;escribiremos en parejas los resultados de tal manera que la pareja se forma así
(resultado del primer dado, resultado del segundo dado):

Contemos entonces el número de elementos en el espacio muestral: n( EM) = 36 .
Ahora describamos el evento: E:= la suma de los resultados de lanzar dos dados es 5.

Nótese que el evento está constituido por cada pareja de números que al adicionarlos dan comoresultado 5. Así n( E ) = 4 .
Así concluimos que la probabilidad de que al lanzar dos dados su suma sea 5 es:

.

 

según la expresión dada para calcular probabilidades.
Obsérvese que también hubiésemospodido escribir

P( E ) =

n( E )
4 1
=
=
n( EM ) 36 9

Ejemplo 19
¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar dos dados, importando el orden de lanzamiento, en una
cara aparezca un 3 y en la otra unnúmero menor o igual que 3?
Establezcamos el espacio muestral:

Definamos el evento E:

Calculemos la probabilidad pedida:

Por otra parte, puesto que el concepto de
probabilidad está asociado al deconjuntos,
cabe preguntarse si es posible calcular la
probabilidad de la unión, la intersección y el
complemento de eventos. Pero… en
probabilidad, ¿qué significa unir o intersecar
eventos?

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