ley cero de la termodinamica

Regresión Lineal.
La regresión lineal es un método matemático que modela la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un térmico aleatorio  ε. Este modelo puede ser expresado como:

: variable dependiente, explicada o regresando.
: variables explicativas, independientes o regresores.
: parámetros, miden la influencia que las variables explicativas tienensobre el regresando.
donde  es la intersección o término "constante", las  son los parámetros respectivos a cada variable independiente, y  es el número de parámetros independientes a tener en cuenta en la regresión. La regresión lineal puede ser contrastada con la regresión no lineal.
Tipos de modelos de regresión lineal[editar]
Existen diferentes tipos de regresión lineal que se clasifican deacuerdo a sus parámetros:
Regresión lineal simple[editar]
Sólo se maneja una variable independiente, por lo que sólo cuenta con dos parámetros. Son de la forma:4
(6)
donde  es el error asociado a la medición del valor  y siguen los supuestos de modo que  (media cero, varianza constante e igual a un  y  con ).
Análisis[editar]
Dado el modelo de regresión simple, si se calculala esperanza (valor esperado) del valor Y, se obtiene:5
(7)

Derivando respecto a  y  e igualando a cero, se obtiene:5
(9)
(10)
Obteniendo dos ecuaciones denominadas ecuaciones normales que generan la siguiente solución para ambos parámetros:4
(11)
(12)
La interpretación del parámetro medio  es que un incremento en Xi de una unidad, Yi incrementará en 
Regresión lineal múltiple[editar]
La regresiónlineal permite trabajar con una variable a nivel de intervalo o razón. De la misma manera, es posible analizar la relación entre dos o más variables a través de ecuaciones, lo que se denomina regresión múltiple o regresión lineal múltiple.
Constantemente en la práctica de la investigación estadística, se encuentran variables que de alguna manera están relacionadas entre sí, por lo que es posible queuna de las variables puedan relacionarse matemáticamente en función de otra u otras variables.
Maneja varias variables independientes. Cuenta con varios parámetros. Se expresan de la forma:6
(13)
donde  es el error asociado a la medición  del valor  y siguen los supuestos de modo que  (media cero, varianza constante e igual a un  y  con ).
Rectas de regresión[editar]
Las rectas de regresiónson las rectas que mejor se ajustan a la nube de puntos (o también llamado diagrama de dispersión) generada por una distribución binomial. Matemáticamente, son posibles dos rectas de máximo ajuste:7
La recta de regresión de Y sobre X:
(14)
La recta de regresión de X sobre Y:
(15)
La correlación ("r") de las rectas determinará la calidad del ajuste. Si r es cercano o igual a 1, el ajuste serábueno y las predicciones realizadas a partir del modelo obtenido serán muy fiables (el modelo obtenido resulta verdaderamente representativo); si r es cercano o igual a 0, se tratará de un ajuste malo en el que las predicciones que se realicen a partir del modelo obtenido no serán fiables (el modelo obtenido no resulta representativo de la realidad). Ambas rectas de regresión se intersecan en unpunto llamado centro de gravedad de la distribución.
Todas las ecuaciones de estado de gas ideal.
Ecuación de Van der Waals
La ecuación de Van der Waals es una ecuación de estado de un fluido compuesto de partículas con un tamaño no despreciable y con fuerzas intermoleculares, como las fuerzas de Van der Waals. La ecuación, cuyo origen se remonta a 1873, debe su nombre a Johannes Diderik van derWaals, quien recibió el premio Nobel en 1910 por su trabajo en la ecuación de estado para gases y líquidos, la cual está basada en una modificación de la ley de los gases ideales para que se aproxime de manera más precisa al comportamiento de los gases reales al tener en cuenta su tamaño no nulo y la atracción entre sus partículas.
Una forma de esta ecuación es:

donde:
p es la presión del...