ley de biot-savart

L8. LEY DE BIOT-SAVART: Medición del campo magnético en conductores rectilíneos y circulares
Laboratorio de Física II1
Escuela de Física
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
INTRODUCCIÓN
El campo magnético es producido por la corriente eléctrica que circula por un conductor. Para determinar la expresión del
campo magnético producido por una corriente se emplean dos leyes: la ley deBiot-Savart y la ley de Ampere. El físico Jean
Biot dedujo en 1820 una ecuación que permite calcular el campo magnético B creado por un circuito de forma cualquiera,
recorrido por una corriente de intensidad I.

𝑑𝐵 =

𝜇! 𝑑𝑙  𝘹  𝑑𝑟
𝐼
4𝜋
𝑟!

La ley de Biot-Savart puede escribirse en forma vectorial y diferencial, para conductores de cualquier forma y longitud
suponemos para ello que el campomagnético total B es debido a la contribución de elementos de conductor dl considerados
como un vector en la dirección y sentido de la corriente.

𝐵=

𝜇! 𝐼
4𝜋

𝑑𝑙  𝘹  𝑑𝑟
𝑟!

OBJETIVOS
Parte 1 Medida del campo magnético para un conductor recto y una espira conductora circular
•
Medir el campo magnético de un conductor recto y de una espira conductora circular como una función de lacorriente.
•
Medir el campo magnético de un conductor recto como una función de la distancia del eje del conductor.
•
Medir el campo magnético de una espira conductora circular como función del radio de la espira y la distancia de la
espira.
Parte2: Medición del campo magnético de una bobina de aire
•
Medir el campo magnético B de una bobina de aire larga como función de la corriente I.
•
Medirel campo magnético B de una bobina de aire larga como función de la longitud L y el número N de espiras de la
bobina.
FUNDAMENTO TEÓRICO
Según la ley de Biot-Savart, el campo magnético B generado en la posición P de un conductor arbitrario a través del cual una
corriente I esta fluyendo se da por la suma de contribuciones
𝑑𝐵 =

𝜇! 𝐼
𝑟
𝑑𝑠𝘹
!
4𝜋𝑟
𝑟

1

𝜇! = 4𝜋𝑥10!!   𝑉𝑠/𝐴𝑚  : Lapermeabilidad de espacio libre de las partes infinitesimales del conductor, cuya longitud y
dirección se describe por el vector 𝑑𝑠. En la Ec. (1) 𝑟  es el vector posición de la parte respectiva del conductor bajo
consideración al punto P (ver Figura 1).

Figura. 1 Cálculo del campo magnético de un conductor con corriente integrando sobre el conductor.

Calcular el campo magnético totalsignifica evaluación de una integral. Sólo pueden darse las soluciones analíticas para
conductores con ciertas simetrías. El campo magnético de un alambre infinitamente largo, por ejemplo, es
𝐵=

𝜇! 2
𝐼
4𝜋 𝑟

a una distancia r del eje, y las líneas del campo son concéntricas alrededor del eje del cilindro (ver Figura 2).


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1


 Esta
 práctica
 fue
 revisada
 por
 el
 profesor
 Abelardo
 Rueda
 con
 la
 colaboración
 de
 Zayda
 Paola
 Reyes. 

1

Figura 2. Campo magnético de un alambre infinitamente largo.

El campo magnético de una espira conductora circular con radio R es

𝑑𝐵 =

𝜇!
𝑅!
𝐼2𝜋  
!
4𝜋
(𝑅 ! + 𝑥 ! ) !

3

a una distancia x en el eje a través del centro de la vuelta. Sus líneas del campo son paralelas al eje (ver Figura 3).

Figura 3. Campo magnético de una espira conductora circular.

En esteexperimento, el campo magnético de los conductores arriba mencionados es medido por medio de una sonda-B axial
o tangencial respectivamente. Los sensores Hall de las sondas-B que son particularmente delgados, son sensibles a
componentes de campo perpendiculares a su superficie. Por consiguiente, no sólo la fuerza del campo magnético puede
determinarse, sino también su dirección. En el conductor...