Ley de biot-savart

A principios del otoño de 1820, los científicos franceses Jean Baptiste Biot y Felix Savart miden la dirección de las oscilaciones de una aguja imantada según la distancia a una corriente eléctrica rectilínea, comprobando empíricamente que la fuerza producida por dicha corriente eléctrica es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia y directamente proporcional a la intensidad de lamisma. Basándose en estos resultados, Laplace dedujo matemáticamente la ley de Biot-Savart, que por lo tanto es conocida también como ley de Laplace, y que permite calcular el campo magnético creado por un elemento de corriente de un conductor por el que circula una corriente de una determinada intensidad, en un punto a una cierta distancia del conductor.
Ley de Biot-Savart es una ecuación en elelectromagnetismo que describe campo magnético B generado por corriente eléctrica. campo del vector B depende de la magnitud, de la dirección, de la longitud, y de la proximidad de la corriente eléctrica, y también de una constante fundamental llamada constante magnética. La ley es válida en aproximación magnetostática, y resultados en a B campo constante con ambos Ley circuital del amperio yLey delgauss para el magnetismo.[1]

Campo magnético. Ley de Biot-Savart
La descripción formal del campo magnético puede realizarse, sin recurrir a imanes o dipolos magnéticos, mediante modelos que expliquen dichos campos como fruto de las perturbaciones que provocan en el espacio circundante las cargas eléctricas móviles o, de forma equivalente, las corrientes eléctricas. La ley de Biot-Savart sirvede base teórica para la definición de los campos magnéticos.
La densidad de flujo magnético
Todo elemento infinitesimal de corriente  por el que circula una intensidad I engendra en el espacio circundante un campo magnético cuya magnitud depende del valor de la corriente y de la distancia a la que se mide la perturbación.
Este campo viene definido por una magnitud vectorial llamada densidad deflujo magnéticoinfinitesimal y, cuyo símbolo es .

Campo magnético engendrado en un punto P por un elemento de corriente, por el que circula una intensidad eléctrica I.
Ley de Biot-Savart
La densidad de flujo magnético infinitesimal permite calcular el valor total del campo magnético asociado a una corriente eléctrica que fluye por un circuito a partir de una simple operación de suma de loselementos infinitesimales de corriente.
Matemáticamente, esta suma se expresa como una integral extendida a todo el circuito C, por lo que la densidad de flujo magnético asociada a una corriente viene dada por:

Esta ley fue definida, de forma aún rudimentaria, por los físicos franceses Jean-Baptiste Biot (1774-1862) y Félix Savart (1791-1841).
Fuerzas de Laplace y Lorentz
Una vez establecidoel valor del campo magnético asociado a un circuito de corriente eléctrica, es posible determinar su efecto sobre un segundo hilo conductor recorrido por otra corriente eléctrica.
A escala infinitesimal, el valor de la fuerza que genera el campo inducido por la primera corriente en un elemento de corriente del segundo circuito se denomina fuerza de Laplace y se expresa como:

En el planomacroscópico, extendido a todo el circuito, la interacción se llama fuerza de Lorentz y se indica como:

siendo  la velocidad del conductor dentro de un campo magnético.
Estas fuerzas deben su nombre a los físicos francés Pierre-Simon de Laplace (1749-1827) y el neerlandés Hendrik A. Lorentz (1853-1928), respectivamente.

Fuerza entre dos elementos de corriente, explicada a través de los camposmagnéticos inducidos.
Campo magnético de una corriente rectilínea
Una aplicación sencilla de la ley de Biot-Savart se refiere al campo magnético que genera una corriente rectilínea en el espacio que la rodea.
A partir de la resolución de la integral de campo de la ley de Biot-Savart para este caso particular, se concluye que:
* El modulo del campo magnético total en un punto cualquiera es...