Ley de composición

Ley de Composición

Matemáticas , la ley de Composición hijo dos Tipos Concretos de Operación binaria Que dan Lugar a las Distintas Estructuras algebraicas .

Empleando LOS SIGNOS párrafo representar Las Leyes de Composición Internas:

Y ESTOS Signos, párrafo representar las Leyes de Composición externa:

Párrafo representar Operaciones matemática Sobre los Conjuntos:

Los Elementos delos Conjuntos los indicaremos con letras Minúsculas:

Podemos diferenciar ley de Composición interna y externa.




LEY DE COMPOSICION INTERNA

Dado ONU Conjunto A y Una Operación, Que representaremos:

Por La Que definimos Una Aplicación Que un Cada par ORDENADO (a, b) de una porción A SE LE ASIGNA UN c de A.

Para TODO par ORDENADO (a, b) en una porción A, sí cumple Que EXISTE UNÚnico c en A , tal Que c es el Resultado de operar a con b .
Se llama ley de Composición interna, Que alzo sí denominación Operación interna 

PROPIEDADES LEY DE COMPOSICION INTERNA

Dado ONU Conjunto A ningún Vacío y DEFINIDA Una Aplicación De Una porción A Sobre A , Donde una Cada par ORDENADO ( a , b ) sí le Asigna sin valor c de A , Que representamos:

Pueden Tener las SiguientesPropiedades:
Conmutatividad
Se dados Que esta ley de Composición interna , Tiene la Propiedad conmutativa si:

Párrafo del todo a , b de A , sí cumple Que operar a con b es Igual a operar b con una .
ESTO Mismo alzo Florerías decirse:

Una ley de Composición interna, Tiene la Propiedad conmutativa si: no existencial dos Valores a, b en A , párrafo Los Que el Resultado deoperar a con b mar Distinto de operar b con una .

Asociativa
Se dados Que Una ley de Composición interna, Tiene la Propiedad asociativa si:

Párrafo del todo a , b , c de A , sí cumple Que: operar una con b y el Resultado con c , es Igual a operar una con el Resultado de operar b con c .
Lo Que also Florerias decirse:


Una ley de Composición interna  , Tiene la Propiedad asociativa si: noexistencial Valores a, b , c en A , párrafo Los Que el Resultado de operar una con el Resultado de operar b con c , mar Distinto de operar una con el Resultado de operar b con c .

Distributiva.
Dado ONU Conjunto A , sin Vacío, en el Que se Han Definido dos Leyes de Composición Internas, Que denotamos: , Tiene La Primera Propiedad distributiva Sobre la Segunda si es distributiva Por La Izquierday la Derecha porción.

Distributiva Por La Izquierda

Para la ONU Conjunto A , sin Vacío, con dos Leyes de Composición Internas: , La Primera es distributiva Por La Izquierda Sobre la Segunda si:

Para tareas pendientes a , b , c de A , sí cumple Que: operar con la Primera ley de con el Resultado de operar con La Segunda ley b con c , es Igual al Resultado de operar con La Segunda ley losResultados de operar con la Primera ley a con b y una con c .

Distributiva Por La Derecha

Para la ONU Conjunto A , sin Vacío, con dos Leyes de Composición Internas: , La Primera es distributiva porción La Derecha Sobre la Segunda si:

Para tareas pendientes a , b , c de A , sí cumple Que: operar con la Primera Ley, el Resultado de operar Por La Segunda ley de con b , con c , es Igual alResultado de operar con la Segunda Ley, los Resultados de operar con la Primera ley de con c y b con c .

Elemento neutro

Para la ONU Conjunto A , sin Vacío, dotado de Una ley de Composición interna: , SE dados Que this Conjunto, con this ley de Composición interna, Tiene Elemento neutro: e , Si Se cumple Que:

Para TODO el de A , EXISTE UN E de A Que cumple Que Operando una con e el Resultadoes una .

Elemento simétrico

Para la ONU Conjunto A , sin Vacío, dotado de Una ley de Composición interna: , SE dados Que this Conjunto con this ley de Composición interna, Tiene Elemento simétrico, si Tiene Elemento simétrico Por La Izquierda y la Derecha porción, si sí Expresa del siguiente Modo:

Para tareas pendientes una en una , EXISTE el simétrico de una en una , Que cumple...