Ley de Coulomb

Ley de coulomb
La ley de Coulomb puede expresarse como:
La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
Desarrollo de la ley
Charles-Augustin de Coulomb desarrolló la balanza de torsión con la quedeterminó las propiedades de la fuerza electrostática. Este instrumento consiste en una barra que cuelga de una fibra capaz de torcerse. Si la barra gira, la fibra tiende a hacerla regresar a su posición original, con lo que conociendo la fuerza de torsión que la fibra ejerce sobre la barra, se puede determinar la fuerza ejercida en un punto de la barra. La ley de Coulomb también conocida como leyde cargas tiene que ver con las cargas eléctricas de un material, es decir, depende de si sus cargas son negativas o positivas.

Variación de la Fuerza de Coulomb en función de la distancia.
En la barra de la balanza, Coulomb colocó una pequeña esfera cargada y a continuación, a diferentes distancias, posicionó otra esferatambién cargada. Luego midió la fuerza entre ellas observando el ánguloque giraba la barra.
Dichas mediciones permitieron determinar que:
* La fuerza de interacción entre dos cargas  y  duplica su magnitud si alguna de las cargas dobla su valor, la triplica si alguna de las cargas aumenta su valor en un factor de tres, y así sucesivamente. Concluyó entonces que el valor de la fuerza era proporcional al producto de las cargas:
       y       
en consecuencia:
  * Si la distancia entre las cargas es , al duplicarla, la fuerza de interacción disminuye en un factor de 4 (2²); al triplicarla, disminuye en un factor de 9 (3²) y al cuadriplicar , la fuerza entre cargas disminuye en un factor de 16 (4²). En consecuencia, la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales, es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia:
  
Asociando ambasrelaciones:
  
Finalmente, se introduce una constante de proporcionalidad para transformar la relación anterior en una igualdad:

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Enunciado de la ley
La ley de Coulomb es válida sólo en condicionesestacionarias, es decir, cuando no hay movimiento de las cargas o, como aproximación cuando el movimiento se realiza a velocidades bajas y en trayectoriasrectilíneas uniformes. Es por ello que es llamada fuerza electrostática.
En términos matemáticos, la magnitud  de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales  y  ejerce sobre la otra separadas por una distancia  se expresa como:

Dadas dos cargas puntuales  y  separadas una distancia  en el vacío, se atraen o repelen entre sí con una fuerza cuya magnitud está dada por:

La Ley deCoulomb se expresa mejor con magnitudes vectoriales:

donde  es un vector unitario que va en la dirección de la recta que une las cargas, siendo su sentido desde la carga que produce la fuerza hacia la carga que la experimenta.
Al aplicar esta fórmula en un ejercicio, se debe colocar el signo de las cargas q1 o q2, según sean éstas positivas o negativas.
El exponente (de la distancia: d) de la Leyde Coulomb es, hasta donde se sabe hoy en día, exactamente 2. Experimentalmente se sabe que, si el exponente fuera de la forma , entonces .

Constante de Coulomb
La constante  es la Constante de Coulomb y su valor para unidades SI es  Nm²/C².
A su vez la constante  donde  es la permitividad relativa, , y  F/m es la permitividad del medio en el vacío.
Cuando el medio que rodea a las cargas noes el vacío hay que tener en cuenta la constante dieléctrica y la permitividad del material.
La ecuación de la ley de Coulomb queda finalmente expresada de la siguiente manera:
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La constante, si las unidades de las cargas se encuentran en Coulomb es la siguiente K = 9 * 109 * N * m2 / C2 y su resultado será en sistema MKS (N / C). En cambio, si la unidad de las cargas están en UES (q), la...