ley de faraday

APLICACIÓN DEL TEOREMA DE STOKES
Ley de Faraday




I. RESUMEN

En este trabajo vamos a estudiar la importancia del teorema de Stokes ya que aplicado al electromagnetismo y profundizaremos en la ley de Faraday y en algunas ecuaciones de Maxwell, en la ley de Faraday se concluye que la fuerza electromotriz (fem) inducida en un circuito es directamente proporcional a la rapidez de cambiodel
flujo magnético a través del circuito.



Esta relación es válida ya sea que el cambio de flujo se deba a un campo magnético variable, al movimiento de la espira o a ambos factores.
La Ley de Faraday no es consecuencia de la conservación de la energía aplicada al balance de energía de campos magnéticos. Maxwell reconoció que la Ley de inducción de Faraday tiene un significado más generalque el indicado por la ecuación circuital.






Para transformar la ley de Faraday a su forma diferencial se aplica el teorema de Stokes, o sea:.

PALABRAS CLAVE: Aplicación Del Teorema De Stokes


II. INTRODUCCION

Comenzaremos con la explicación del teorema de Stokes ya que por condición la curva y la superficie deben ser simpleplemente conexos. Este teorema nos permite llevar laley de Faraday a su forma diferencial también conocida como una de las ecuaciones de Maxwell.




Esta ecuación expresa que el campo electrostático irrotacional ya no es el único tipo de campo eléctrico posible, ya que como la ley de Faraday diferencial aparece un campo eléctrico rotacional.
Esta ecuación ha sido derivada para medios estacionarios. Puede demostrarse su validez para mediosno estacionarios, siempre y cuando el movimiento de estos medios sea hecho con una velocidad pequeña respecto a la velocidad de la luz.

III. DESARROLLO

El teorema de Stokes es:




Esta ecuación lo aplicaremos para hallar la diferencial de la ley de Faraday hallando la integral de superficie.

Faraday descubrió experimentalmente que, cuando un flujo
magnético que abraza un circuitocerrado es alterado, sobre el circuito se induce una tensión cuyo valor es proporcional a la variación temporal de dicho flujo.

Este efecto puede ser producido a través de un flujo
magnético:

• variable en el tiempo: principio de funcionamiento de los
transformadores

• o por el cambio de posición en el tiempo del circuito
cerrado, abrazado por un campo magnético estable,
principio defuncionamiento de generadores eléctricos.

El flujo magnético que atraviesa el circuito está definido por:




Donde la superficie de integración tiene como contorno el perímetro del circuito cerrado.



Circuito cerrado y flujo que lo atraviesa:




Si este flujo cambia con el tiempo, la Ley experimental
de Faraday establece que:





La corriente establecida en el circuitocerrado difiere de la predicha por la Ley de Ohm, en una parte que puede atribuirse a una fuerza electromotriz adicional, cuyo valor es igual a la variación temporal del flujo magnético, cambiada de signo.

• La Ley de Faraday NO es consecuencia de la conservación de la energía aplicada al balance de energía de campos magnéticos.
• La ecuación no es derivable de ninguna ley o relaciónplanteada anteriormente
• Está formulada en términos de Flujo Total que atraviesa un dado circuito, este flujo puede cambiar:

Cambio del flujo en el tiempo
Por movimiento del circuito o parte del circuito

LEY experimental que se mantiene para todos los casos,
Incluyendo los casos de corrientes en medios en movimiento.

Maxwell reconoció que la Ley de inducción de Faraday tiene un significadomás general que el indicado por la ecuación circuital. Si la fuerza electromotriz alrededor de cualquier circuito cerrado se define como la integral de línea del campo eléctrico sobre dicho circuito cerrado, es
decir:

esto indica que debe existir un campo eléctrico a lo largo del circuito, cuyo origen no es electrostático, no es conservativo
Las condiciones de límite entre un conductor y...