Ley De Gravitacion

Historia
Un momento culminante en la historia de la Física fue el descubrimiento realizado por Isaac Newton de la Ley de la Gravitación Universal: todos los objetos se atraen unos a otros con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa sus centros. Al someter a una sola ley matemática los fenómenos físicosmás importantes del universo observable, Newton demostró que la física terrestre y la física celeste son una misma cosa. El concepto de gravitación lograba de un solo golpe:
 Revelar el significado físico de las tres leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.
 Resolver el intrincado problema del origen de las mareas
 Dar cuenta de la curiosa e inexplicable observación de GalileoGalilei de que el movimiento de un objeto en caída libre es independiente de su peso.
La naturaleza cuadrático inversa de la fuerza centrípetra para el caso de órbitas circulares, puede deducirse fácilmente de la tercera ley de Kepler
Sobre el movimiento planetario y de la dinámica del movimiento circular uniforme:
1. Según la tercera ley de Kepler el cuadrado del periodo P es proporcional alcubo del semieje mayor de la elipse, que en el caso de la circunferencia es su propio radio r, P2=kr3.
2. La Dinámica del movimiento circular uniforme, nos dice que en una trayectoria circular, la fuerza que hay que aplicar al cuerpo es igual al producto de su masa por la aceleración normal, F=mv2/r.
3. El tiempo que tarda un planeta en dar una vuelta completa es el cociente entre la longitud dela circunferencia y la velocidad, P=2p r/v.
¿Qué es la Ley de Gravitación universal?
La ley de la Gravitación Universal es una ley física clásica que describe la interacción gravitoria entre distintos cuerpos con masa. Ésta fue presentada por Isaac Newton en su libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publicado en 1687, donde establece por primera vez una relación cuantitativa(deducida empíricamente de la observación) de la fuerza con que se atraen dos objetos con masa. Así, Newton dedujo que la fuerza con que se atraen dos cuerpos de diferente masa únicamente depende del valor de sus masas y de la distancia que los separa. También se observa que dicha fuerza actúa de tal forma que es como si toda la masa de cada uno de los cuerpos estuviese concentrada únicamente en sucentro, es decir, es como si dichos objetos fuesen únicamente un punto, lo cual permite reducir enormemente la complejidad de las interacciones entre cuerpos complejos.
Así, con todo esto resulta que la "ley de la Gravitación Universal" predice que la fuerza ejercida entre dos cuerpos de masas y separados una distancia es proporcional al producto de sus masas e inversamenteproporcional al cuadrado de la distancia, es decir: Newton no descubrió la gravedad.
Newton no descubrió la gravedad. Lo que Newton descubrió es que la gravedad era universal. Todos los objetos tiran unos de otros en una forma espléndidamente simple en la que sólo intervienen la masa y la distancia. La Ley de la gravitación universal de Newton dice que todo objeto atrae a todo los demás objetos con másfuerza que, para dos objetos cualesquiera, es directamente proporcional a las masas. Cuanto mayor sean las masas, mayor será la fuerza de atracción que ejerce una sobre otra.
Newton dedujo que la fuerza disminuye como el cuadrado de la distancia que separa los centros de masa de los objetos. Se puede expresar la proporcionalidad de la ley de la gravitación universal como una ecuación exactaintroduciendo la constante de proporcionalidad G, llamada Constante de la Gravitación Universal.
La Gravitación Universal
Para obtener una ecuación que permita medir la fuerza gravitatoria suponga que el Sol, de masa Matrae un planeta, de masa m con una fuerza de módulo F, siendo R la distancia que separa los centros del Sol y el planeta.
Si la velocidad angular del planeta es w y su período de...